2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课时作业——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

· 课时作业•巩固提升 · 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式的解集为，则函数y的图象为（    ） A．B．C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．若，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 4．已知二次函数，那么y的最大值是（    ） A． B． C．16 D．0 5．不等式的解集不为空集，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A．R B． C． D．或 7．若不等式的解集为，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D． 8．已知关于的一元二次不等式的解集为，且，则的最大值为（    ） A．1 B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．的解集为 C． D．的解集为 10．关于x的不等式的解集为，且，则（    ） A． B． C． D． 11．设函数，若关于x的不等式的解集为或，则（ ） A． B． C． D． 12．下列四个解不等式，正确的有（    ） A．不等式的解集是或 B．不等式的解集是或 C．若不等式的解集是，那么的值是3 D．关于的不等式的解集是{x| q<x<1}，则的值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知集合，则 ． 14．关于的不等式的解集是或，则 . 15．若不等式的解集为，则m的取值范围是 . 16．已知关于的一元二次不等式的解集为，则的解集是 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解下列不等式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 18．解关于x的不等式: . 19．已知. (1)当时，解关于x的不等式； (2)当时，解关于x的不等式. 20．已知，（其中实数）. (1)分别求出p，q中关于x的不等式的解集M和N； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 21．设命题：方程有两个不相等的正根；命题：方程无实根．若与中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 22．已知关于的不等式. (1)若的解集为，求实数的值； (2)求关于的不等式的解集. 参考答案： 1．B 【解析】因为不等式的解集为， 所以，且和是一元二次方程的两个实根， 所以函数y的图象开后向下，函数y的两个零点为和， 结合图象可知，选项正确.故选：B 2．C 【解析】，解得：.故选：C. 3．D 【解析】由,可得或, ,则不等式的解集是,故选：D 4．C 【解析】二次函数对称轴为，开口向上, 当时，，当时，， 所以当时，y取得最大值16.故选：C 5．D 【解析】不等式的解集不是空集,所以, 所以，∴或. 所以的取值范围是或.故选：D 6．D 【解析】因为不等式的解集为，故，且与为方程的两根.故，解得，故不等式，即，故，解得或.故选：D 7．A 【解析】由，整理得 ①． 又不等式的解集为， 所以，且，即②． 将①两边同除以得：③． 将②代入③得：，解得．故选：A 8．B 【解析】因为关于的一元二次不等式的解集为， 故且，故. 又， 当且仅当即时等号成立.故选：B. 9．AD 【解析】因为关于的不等式的解集为或， 所以且方程的两个根为，， 即.因此选项A正确； 因为，，所以由，因此选项B不正确； 由可知：，因此选项C不正确； 因为，所以由， 解得：，因此选项D正确， 故选：AD 10．AC 【解析】由题意知，是方程的两根，所以，， 则. 又，所以，所以.故选：AC. 11．AD 【解析】因为满足，所以，可得， 所以可化为，即， 所以方程的两根分别为6，， 可化为，即， 所以方程的两根分别为6，， 因为，且不等式的解集为或， 所以且，解得，则， 故选：AD 12．BCD 【解析】对于A中，由不等式， 解得或，即不等式的解集为或，所以A错误； 对于B中，不等式可化为， 解得或，即不等式的解集为或，所以B正确； 对于C中，由题意得和为方程的两个根， 所以，解得，所以C正确； 对于D中，由题意得和是方程的两根， 代入可得，即，所以D正确