1.2.2 数轴 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数的分类： 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 知识回顾 学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 讲授新课 数轴的定义... text has been truncated due to evaluation version limitation. 画数轴的步骤： (1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点. 0 (1) 5 画数轴的步骤： (1) 画直线，取原点 (2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向. 0 (1) 0 (2) 6 画数轴的步骤： (1) 画直线，取原点 (2) 标正方向 (3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…. 0 (1) 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 (2) (3) 让学生尝试... text has been truncated due to evaluation version limitation. 7 新知探究 1 0 3 －3 7.5 －4.8 现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？ 0表示分界 向东为正 3表示汽车东方的柳树 7.5表示汽车东方的杨树 -3表示汽车西方的槐树 -4.8表示汽车西方的电线杆 新知探究 思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？ 共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线。 不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每两个数之间的长度是一样的。 过关练习 你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 新知探究 0是正数和负数的分界点 原点是数轴的“基准点” 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 原点 单位长度 正方向 （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 水平或竖直 数轴三要素 新知探究 你能把下面各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点有几个单位长度？ 准备好工具，一起画一条数轴吧！ 一般地, 设a是一个正数, 则数轴上表示数a的点在原点的右边, 与原点的距离有a个单位长度; 表示数－a的点在原点的左边, 与原点的距离是a个单位长度. 1.在数轴上只能表示整数. （ ） 2.所有的有理数都能在数轴上表示出来. （ ） 3.数轴上表示的数一定是有理数. （ ） 4.π不能在数轴上表示出来. （ ） 辨析： 判断下列对错： √ × × × 探究新知 例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数. 解：点A表示-3， 点B表示-1, 点C表示2.5, 点D表示5. 2 3 5 -1 4 B A ． D C ． ． ． 例题 巩固内化 例2 在数轴上表示下列各数： －4,0,－2,＋3，  ， 　  　　　　 -1 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 -6 -5 0 -4 +3 -2 注意:1.用实心原点表示所要表示的数. 2.一般情况把点标在线上. 3.把数标在点的上方. 巩固内化 点A表示的数：0 点B表示的数： 2 点C表示的数：1 点D表示的数：2.5 点E表示的数： 3 例1 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数 A D B C E 16 如何在数轴上画出表示一个数的点呢？ 想一想： 17 首先，根据已知数的符号确定表示这个数的点在原点的哪边， 其次，从原点沿相应的方向确定它与原点相距的几个单位长度，并在此位置上描出这个点， 最后，在这个点上边写上对应的字母， 下边写上对应的数即