2.2有理数与无理数 训练题 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.2 有理数与无理数 一．选择题 1．下列说法错误的是(   ) A．任何有理数都有相反数 B．正数和负数统称有理数 C．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 D．不是有理数 2．下列各数中，与15互素的是（　　） A．8 B．9 C．12 D．36 3．在实数，，，中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.14 4．下列各数中，最小的数是（　　） A． B．3 C．0 D．6 5．下列各数中，与属于同一类数的是（　　） A． B．2020 C．π D．0.618 6．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（　　） A．﹣4 B． C． D．50% 7．在17的后面添上百分号，则新的数（　　） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．与原来的大小相等 D．无法判断 8．下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣2 B．π C．0 D． 9．下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（　　） A．方程思想 B．从特殊到一般 C．数形结合思想 D．分类思想 二．填空题 1．将下列各数按要求填到相应的空格内：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，；自然数有 　 　，负有理数有 　 　． 2．如果是真分数，＝　 　． 3．在1、5、14、19、31、37、70这7个数中，素数有　 　个． 4．用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a和ab＝b，例如：32＝3，32＝2．则（20132014）（20112012）的值是　 　． 5．已知三个互不相等的有理数可以写为0，x，y，也可以写成1，，x+y，且x＞y，则x＝　 　． 三．解答题 1．把下列各数分别填入相应的集合内． ﹣，3，7.8，﹣0.01，2，2019，﹣15，0，﹣2． （1）正数集合：{　 　…}； （2）负分数集合：{　 　…}； （3）非正整数集合：{　 　…}． 2 把下面个各数填入相应的大括号内 ，，，，，，，，． 整数集合： _______________________，非负整数集合：_______________________， 负分数集合：______________________正有理数集合：______________________． 3 把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，，，， ， ，，负数集合       ； 正分数集合      ； 负分数集合       整数集合      非负整数集合      4指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： ，，，，，，，，，． 5黑板上有个有理数，小明说“其中有个正数”，小红说“其中有个整数”，小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个数不超过个”请你根据四位同学的叙述判断这个有理数中共有几个负整数． 6．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，4+＝4×﹣1，给出定义如下：我们称使得等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“友好有理数对”，记为（a，b），如：数对都是“友好有理数对”． （1）判断数对（﹣2，1）是不是“友好有理数对”？并说明理由． （2）若（a，3）是“友好有理数对”，求a的值； （3）请再写出一对符合条件的“友好有理数对”为　 　（注意：不能与题目中已有的“友好有理数对”重复）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $