精品解析：山西省临汾市尧都区2022—2023学年八年级上学期期末数学试题

尧都区2022—2023学年度第一学期摸底测试八年级试题（卷） 数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内．） 1. 9平方根是（　　） A. 3 B. C. D. 9 2. 民以食为天．2022年12月12日国家统计局公布，2022年全国粮食总产量是13731亿斤，对于数字“13731”中，数字3的频率为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，则，这是根据（ ） A. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 B. 中垂线定义 C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D. 等腰三角形三线合一 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2022年11月30日7时33分，“胜利会师”的两个航天员乘组，一起在中国人自己的“太空家园”里留下一张足以载入史册的太空合影．神舟十四的航天员，圆满完成了：空间站平台维护与照料、机械臂操作、出舱活动、舱段转移、以及空间科学实验、技术试验等工作，这是祖国的骄傲．某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的比例，选用比较合适的统计方式是（ ） A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 统计表 6. 计算（ ） A. 2023 B. 2024 C. D. 1 7. 2022年4月23日是第27个世界读书日，某校图书馆对4月借读中外数学类书籍情况进行了调查，统计数据如下表： 书名 《九章算术》 《数学家的眼光》 《几何原本》 《孙子算经》 借阅量/人次 70 120 36 60 依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该校图书馆决定多购进上表四种书中的一种，你认为最可能多购进的是（ ） A. 《九章算术》 B. 《数学家的眼光》 C. 《几何原本》 D. 《孙子算经》 8. 如图，正方形网格中，每个小正方形边长为，则网格上的中，长为无理数的边有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 9. 以下命题中（ ）假命题 A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 三角形具有稳定性 D. 等角对等边 10. 如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 是_____的立方根． 12. 命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是______． 13. 若实数a、b满足，则____________． 14. 如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______． 15. 在中，，是边上的高，，则____________． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，中，．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） （1）在斜边上找一点D，使； （2）作的平分线，交于点E，连结； （3）在（1）、（2）的条件下，请判断的形状，并说明理由． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 反证法是数学证明的一种重要方法．请将下面运用反证法进行证明的过程补全． 已知：在中，．求证：． 证明：假设_____________________． ∵， ∴， ∴， 这与_______________________． ∴_______________________不成立． ∴ 20. 为了进一步强化体育评价，培养学生良好的体育锻炼习惯和健康的生活方式，提升学生身体素质和综合素养．2022年山西省教育厅印发《初中学业水平体育考试实施方案》，新增加了：A（足球）、B（篮球）、C（游泳）、D（排球）等新项目，为了了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对七年级部分学生进行抽样调查（每人只能选一种体育活动）．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： 序号 考试内容 分值 备注 项目1 1000米跑（男）/800米跑（女） 20 学生自选一项 200米游泳 项目2 立定跳远 15 必测项目 项目3 一分钟跳绳 15 学生自选一项 一分钟仰卧起坐 前掷实心球