6.1.1 算数平方根 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.1.1算数平方根 第六章 实数 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 6.1 平方根 课堂小结 教学重难点 重点：了解数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根，能求某些非负数的算术平方根； 难点：算术平方根的概念，对符号 “ ” 意义的理解； 1.抢答：老师给出一个正数，请你说出它的平方. 课前游戏  4 0.1 12 2.老师想要把这张照片裁剪成 一定面积的正方形，那么它的边 长需要裁剪成多少呢？你还记得 正方形的面积与边长之间的关系 吗？ 正方形的面积/dm2 正方形的边长/dm 4 1 你能指出这两种运算的区别吗？ 课前游戏  1 9 16 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” 。 算术平方根定义： 规定：0的算术平方根是0，即 。 引入新知 目标解读 合作探究 过关演练 总结升华 拓展提升 链接中考 自主学习 积分榜 作业布置 （1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？ 算术平方根定义： 若x2＝a，则 . a ≥ 0 算术平方根的非负双重性. 0 ≥ ｝ 只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，即是“双重非负性”。 引入新知 目标解读 合作探究 过关演练 总结升华 拓展提升 链接中考 自主学习 积分榜 作业布置 解：（2）因为 ， 　　　　所以 的算术平方根是 ． 即 ． 例1 求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 　． 解：（3）因为 ， 　　　所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 ． 例1 求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 　． 被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ 被开方数越大，对应的算术平方根也越大 当堂练习 1、判断下列说法是否正确： (1)所有的有理数都有算术平方根.( ) (2)2的算术平方根是 .( ) (3)3是 的算术平方根.( ) (4) 的算术平方根是-5.( ) (5)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数只 能是0.（ ） (6) 的算术平方根是4.（ ） √ ╳ ╳ ╳ ╳ √ 当堂练习 2.求下列各数的算术平方根： （1）0.0025；（2）81；（3） ；(4) . 解：（1）∵ ， ∴0.0025的算术平方根是0.05，即 ； （2）∵ ， ∴81的算术平方根是9,即 ； (3) ∵ ， ∴ 的算术平方根是3，即 ； （4） = 。 ∵ ， ∴ 的算术平方根是 ，即 。 3.求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 当堂练习 解：（1） 　； （2） 　　 ； 　（3） 　； （4） 　 ． 能力提升 1.已知a,b满足 求 的值。 （1）本节课你学习了哪些知识？ （2）在探索知识的过程中，你积累了哪些经验？ 这节课主要学习了算术平方根的概念和表示方法,�知道了求一个正数的算术平方根与求一个正数的二次幂正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的二次幂运算. 只不过，只有正数和0才有算术平方根. 思维方法：求一个正数的算术平方根运算和开平方求一个正数的二次幂运算互为逆运算. 探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决 问题的基本方法和途径. 课堂小结 13 感谢同学们的聆听 $