第三章 3.3 整式 课时培优训练 2023-2024学年上学期北师大版七年级数学

第三章 整式及其加减 3.3 整式 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列说法错误的是（　　） A．a2b3是五次单项式 B．5是单顼式 C．的系数是 D．3a2+4a2b﹣b2是二次三项式 2．在下列代数式：，，ab2+b+1，，x3+x2﹣3，π+2，中，多项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如果整式xm+nx是关于x的二次单项式，则（　　） A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝1 C．m＝0，n＝1 D．m＝2，n＝0 4．对于下列式子：①ab；②x2﹣xy；③；④；⑤m+n．以下判断正确的是（　　） A．①③是单项式 B．①的系数是0 C．①⑤是整式 D．②④是多项式 5．单项式的系数和次数依次是（　　） A．﹣2，2 B．﹣3，3 C．，2 D．，3 6．下列说法正确的是（　　） A．单项式的系数是﹣5，次数是2 B．单项式a的系数为1，次数是0 C．是二次单项式 D．单项式的系数为，次数是2 7．下列说法错误的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．a是单项式 C．的系数是 D．﹣22xab2的次数是6 8．在下列式子，，ab2+b+1，x2+x3+6中，多项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．下列结论中，正确的是（　　） A．单项式的系数是3，次数是2 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 D．多项式2x2+xy+3是三次三项式 10．单项式4x2y的次数是（　　） A．3 B．2 C．4 D．7 二、填空题 11．单项式的系数是　 　． 12．将多项式2y3+3x2y﹣2xy2﹣x3按x降幂排列为 　 　． 13．多项式x3﹣2x2y2+3y2是　 　次　 　项式． 14．若是一个六次单项式，那么这单项式的系数为 　 　，m的值是 　 　． 15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝　 　． 16．单项式xy的次数是 　 　． 三、解答题 17．（1）已知代数式4x﹣4xy+y2﹣x2y3 ①将代数式按y的降幂排列 　 　． （2）已知关于x，y的代数式（a﹣3）x2y|a|+（b+2）为五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值． 18．已知a＝﹣（﹣3），b＝﹣（+4），|c+1|+（d﹣2）2＝0， （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　； （2）求多项式ab﹣bc+cd﹣d的值． 19．已知多项式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b． （1）a＝　 　，b＝　 　，线段AB＝　 　； （2）若数轴上有一点C，使得ACBC，点M为AB的中点，求MC的长； （3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GEGB，在G，H的运动过程中，求DE+DF的值． 20．我们知道，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，数轴上P、Q两点所对应的数分别是m、n，那么P、Q两点之间的距离PQ＝|m﹣n|．已知代数式ax3﹣2x2﹣2x+10x2+6x3+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a，b． （1）a＝　 　，b＝　 　，AB两点之间的距离为 　 　（只填结果，不用写出解答过程）； （2）有一动点P从点B出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动到2022次时，求P点在数轴上所对应的有理数． （3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动后恰好到达某一位置，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若可能，求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动后，若不可能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $