3.1 字母表示数 课时培优训练 2023-2024学年上学期北师大版七年级数学

第三章 整式及其加减 3.1 字母表示数 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．代数式x﹣x2的意义为（　　） A．x与x差的平方 B．x的平方与x的平方的差 C．x与x的平方的差 D．x与x的相反数的平方差 2．下列各式：①x；②2.5；③20%x；④；其中，不符合代数式书写要求的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．有下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，V＝a2b，其中代数式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．下列代数式，书写不规范的是（　　） A．a3 B．3x+1 C． D．1m 5．下列式子中符合书写格式的是（　　） A．ab÷c B．1ab2 C．a+3 D．m•3 6．下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A．2xy2 B．ba2c•5 C． D．﹣a×b÷c 7．下列说法正确的是（　　） A．a是代数式，1不是代数式 B．的系数，次数是4 C．xy的系数是0 D．a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4ab 8．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A．﹣2p B．a C． D．2y÷x 9．下列代数式书写正确的是（　　） A．2a×b B．ab÷c C．mn2 D． 10．下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab4 B． C．x÷y D． 二、填空题 11．请设计一个实际背景来表示代数式2x+3y的实际意义　 　． 12．用语言叙述代数式（m﹣n）•（﹣m）为　 　． 13．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为　 　． 14．联系实际背景，说明代数式6a2的实际意义　 　． 15．下列各式中：（1）；（2）（a﹣b）÷c；（3）n﹣3人；（4）2•5；（5）2.5a2b．其中符合代数式书写要求的个数为 　 　． 16．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是　 　． 三、解答题 17．请将下列代数式进行分类（至少三种以上） ，a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8． 18．（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方，仿照上例填空： 代数式a2﹣b2表示　 　 代数式（a+b）（a﹣b）表示　 　． （2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值，填入下表： a、b的值 当a＝5，b＝1时 当a＝﹣4，b＝2时 当a＝﹣3，b＝﹣6时 a2﹣b2 　 　 　 　 　 　 （a+b）（a﹣b） 　 　 　 　 　 　 （3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值： 当a＝　 　，b＝　 　时，a2﹣b2＝　 　，（a+b）（a﹣b）＝　 　． （4）我的发现：　 　． （5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652． 19．说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab+1；（4）a2﹣b2． 20．阅读下列材料，回答问题． 我们知道：一个数a的绝对值可以表示成|a|，它是一个非负数，在数轴上，|a|的几何意义是数轴上表示a这个数的点到原点的距离，这样就把|a|与数轴上的点建立了一种联系．比如说|2|的几何意义是数轴上表示2这个数的点到原点的距离，它是2，所以说|2|＝2，|﹣2|表示﹣2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它也是2，所以说|﹣2|＝2，严格来说，一个数a在数轴上所对应的点到原点（原点对应的数为0）的距离应该表示为|a﹣0|，但平时我们都写成|a|． （1）若给定|x|＝3，请按照上面材料中的说法，解释它的几何意义并找出对应的x； （2）实际上，对于数轴上任意两个数x1、x2对应的点之间的距离，我们也可以表示为|x1﹣x2|，反过来，|x1﹣x2|这个绝对值的几何意义就是数轴上表示x1与x2这两个数的点之间的距离．你能结合上面的叙述，解释|5﹣2|＝3的几何意义吗？ （3）若|x﹣2019|＝1，请直接写出x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $