《商的变化规律》（教案）-四年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 上册 单元 第六单元 除数是两位数的除法 课题 商的变化规律 教材信息 人教版义务教育教科书小学数学四年级上册 教学目标 1. 使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商的变化的规律。 2. 通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3.使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学重难点 教学重点： 发现并掌握商的变化规律。 教学难点： 利用商的变化规律进行简便计算。 教学过程 1、 复习旧知，导入新课。 师：同学们，根据这几个算式写得数，你发现了什么规律呢？ 6×2 6×20 60×20 生1：通过计算，我们知道6×2=12 6×20=120 60×20=1200，这是积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10.两个因数都乘10，积就乘100。 师：没错，这是我们之前学习的积的变化规律，在除法中是否也存在这样的规律呢？今天我们就一起探索商的变化规律。 【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生的记忆。通过回忆积的变化规律的探索方法，过渡到了新课。激发了学生探索新知的兴趣和学好数学的信心。】 二、观察发现，探究规律。 1.教学例1 师：请同学们先算一算，算出计算结果。再看一看，观察算式和结果。最后再说一说，你有什么发现？ 师：好了，同学们，大家有结果了吗？一起说一说吧！ 生1:我算出来的计算结果是：168=2,1608=20,3208=40。而且我发现，它们的除数是一样的。并且从上往下看，被除数和商都在变大。 生3：我也发现了它们的除数都是8，从上往下看，第一个式子和第二个式子之间，被除数16乘10，变成160，商2也乘10，变成20。在第二个式子和第三个式子之间。被除数160乘2，变成320，商20也跟着乘2，变成40。 生2：我可以一句话总结，也就是，从上往下看，除数不变，被除数乘几，商就乘几。 师：同学们真会观察，都有了自己的思考。还有想说的吗？ 生1：刚刚他们都是从上往下看的，我们还可以从下往上看。瞧，第三个式子和第二个式子之间，除数不变，被除数320除以2，变成了160，商40跟着除以2，变成了20。在第二个式子和第一个式子之间，被除数160除以10，变成了16.商20也跟着除以10，变成了2。 生2：也就是说，除数不变，被除数除以几，商就跟着除以几。 生3：我还想补充，我发现不管是上往下看，还是从下往上看，第一个式子和第三个式子也存在着倍数关系。从上往下看，被除数16乘20变成了320，商也跟着乘20变成40.从下往上看，被除数320除以20变成了16，商跟着除以20变成了2。 师：同学们从不同的角度观察确实有不同的发现。我们把它们的作品放在一起看看，再仔细想想，还有什么补充吗？ 生1：我觉得还要在加个条件，除以的数不能是0。因为除以0是没有意义的。 生3：我来合在一起说吧！在除数不变的情况下，被除数乘或除以几，商就乘或除以几，0除外。 师：在刚刚的探究过程中，同学们不仅能够从上到下思考，还能从下到上思考。思维可真全面。你们能举个这样的例子吗？ 生3:这是我举的例子，首先在第一个式子和第二个式子之间，可以看出，从上往下看，被除数30乘2变成60，商6也跟着乘2变成12.而从下往上看，被除数60除以2，变成了30.商12也跟着除以2变成了6.不难发现，在第二个式子和第三个式子之间，也存在这样的规律，当被除数乘5时，商就乘5，当被除数除以5时，商就跟着除以5。 师：看来呀，同学们不仅会思考，还会举例呢！通过刚才的学习，你们还有什么问题吗？ 生1：我有问题，被除数不变时，除数和商有什么规律吗？ 生2：我还有问题，如果商不变，被除数和除数之间有什么规律吗？ 2.教学例2 师：同学们不仅会思考，还会提问题。现在请先完成第（2）题的口算，再仔细观察，你又有什么新的发现呢？是否能够解决你心里疑问呢？ 生1：这是我的计算结果，2002=100,20020=10,20040=5，我发现它们的被除数不变，除数越来越大，商反而越来越小了。 生2：没错，从上往下看，第一个式子和第二式子之间，被除数不变，除数2乘10变成了20，100却除以10变成了10。第二个式子和第三个式子之间，除数20乘2，变成了40，商10反而除以2变成了5。 生3：也就是说，从上往下看，被除数不变，除数乘几，商反而要除以几。0除外。 师：刚刚大家都是从上往下看的，还可以怎样看呢？ 生1：还可以从下往上看哦，第三个式子和第二式子之间被除数不变，除数40除以2变成20，商5却乘2变成10。在第二个和第一个式子之间，