第三章一元一次方程 暑假预习自测题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 暑假预习自测题 人教版七年级数学上册 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B．x+y＝2 C．2x﹣1＝x D．x2﹣5＝0 2． 是关于 的方程 的解，则 的值是（　　） A．-2 B．2 C．-1 D．1 3．下列等式变形正确的是（　　） A．由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=5x B．由6x﹣3=x+4，得6x﹣3=4+x C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8 D．由x+9=3x﹣1，得3x﹣1=x+9 4． 下列利用等式的性质，错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（　　） A．5.4 B．-2.4 C．-2.6 D．-1.6 6．已知 是方程 的一个解，则 的值是（　　） A．2 B．-2 C．3 D．-3 7．下列等式变形正确的是(　　) A．若-3x=5，则x= B．若 ，则2x+3(x-1)=1 C．若5x-6=2x+8，则5x+2x=8+6 D．若3(x+1)-2x=1则3x+3-2x=1 8．将方程，去分母，得(　　) A．2x-(3-x)=1 B．2x-3-x=1 C．2x-(3-x)=6 D．2x-3-x=6 9．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（　　） A．200x+50（22-x）=1400 B． C．50x+200×（22-x）=1400 D．（200-50）x+50×22=1400 10．广佰文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,则本次出售中商场(　　) A．不赔不赚 B．赚160元 C．赚80元 D．赔80元 二、填空题 11．若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是　 　． 12．若关于 的方程 的解为 ，则 等于　 　． 13．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝　 　. 14．一张试卷只有20道选择题，做对一题的3分，做错一题倒扣1分，欢欢做了全部试题共得了48分，她做对了 　 　道题. 三、计算题 15．解方程： （1） （2） 四、解答题 16．已知方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求 a的值. 17．已知关于x的方程的解是-3的相反数，求m的值． 18．关于 的一元一次方程 ，小明在去分母的过程中方程右边的1没有乘6，解得 ，试求该方程的正确的解． 19．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套? 20．当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案： （1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利　 　元； 方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利　 　元． （2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、方程左边含有分式，不是一元一次方程，A选项不符合题意； B、方程含有两个未知数，不是一元一次方程，B选项不符合题意； C、是一元一次方程，C选项符合题意； D、方程左边未知数次数为2次，不是一元一次方程，D选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据一元一次方程定义，即只含有一个未知数，且未知数次数为1次的整式方程，据此逐项分析即可得出正确答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：将 代入 中， ∴ ， ∴ ， 故答案为：A. 【分析】根据方程根的定义，将x=-1代入方程 ，可求出 的值. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=﹣5x，选项A不正确； B、由6x﹣3=x+4，得6x﹣x=4+3，选项B不正确； C、由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣