2.7 弧长及扇形的面积 专项训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.7 弧长及扇形的面积（专项训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，▱ABCD中，∠A＝50°，AD＝6，O为BC的中点以O为圆心，OB为半径画弧交AD于点E．若E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．5π 2 ．如图，正方形OCDE的边长为1，以点O为圆心，对角线OD为半径画弧分别交OC，OE的延长线于点A、B，过点A作AF∥OB交ED的延长线于点F．则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，在半圆O中，AB是半圆O的直径，AB＝4，OC⊥AB，连接BC，以BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．1 B． C．2 D．π 4 ．如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时，的长是（　　） A．π B．π C．π D．π 5 ．如图，将Rt△CAB绕点B按逆时针方向旋转90°后，得到Rt△A′BC′，已知∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2，则图中阴影部分面积为（　　） A．π B．π C．π﹣ D．π 6 ．在同一个圆中，扇形A，B，C面积之比为1：3：5，则最小扇形的圆心角度数（　　） A．40° B．100° C．120° D．150° 7 ．一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（　　） A．（840+6π）m2 B．（840+9π）m2 C．840m2 D．876m2 8 ．如图，AB是圆O的直径，CD是弦，CD∥AB，∠BCD＝30°，AB＝6，则弧BD的长为（　　） A．π B．4π C．2π D．45π 9 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．2π 10 ．如图，四边形ABCD中，∠A＝60°，AB∥CD，DE⊥AD交AB于点E，以点E为圆心，DE为半径，且DE＝6的圆交CD于点F，则阴影部分的面积为（　　） A．6π﹣9 B．12π﹣9 C．6π﹣ D．12π﹣ 二．填空题 11 ．如图，⊙O的半径是4，AB是⊙O的直径，D是的中点，连接AD，则图中阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π） 12 ．如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则重叠部分（即阴影部分）的面积为 　 　． 13 ．如图，已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的弦．若AB＝2，则劣弧的长为 　 　． 14 ．如图，在扇形OBA中，∠AOB＝120°，OA＝2，点C，D分别是线段OB和AB的中点，连接CD，交AB于点E，则图中阴影部分的面积为 　 　． 15 ．如图，以AB为直径的半圆O，绕点A顺时针旋转45°，点B的对应点为点C，AC交半圆O于点D，若，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题 16 ．如图：在平面直角坐标系中，已知⊙M经过坐标原点，与x轴，y轴分别交于A、B两点，点B的坐标为（0，2），OC与⊙M相交于点C，且∠OCA＝30°，求图中阴影部分的面积． 17 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝，求阴影部分的面积． 18 ．如图，已知Rt△ABD中，∠A＝90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E． （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）若∠ABD＝30°，BE＝3，求弧CD的长． 19 ．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°． （1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 20 ．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点，连结并延长OE交圆于点D． （1）求证：OD∥AC． （2）若DE＝2，BE＝2，求阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $