精品解析：广东省广州市广雅中学2022～2023学年九年级上学期开学数学试题

广雅中学初三上开学考 数学 本问卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，用时120分钟． 1．开始前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答卷指定区域内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在问卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．学生必须保持答卷的整洁． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（ ）吨． A. +8 B. -8 C. ±8 D. -2 2. 将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 4. 若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　） A 25° B. 35° C. 115° D. 125° 5. 如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　） A. 32000名学生是总体 B. 每名学生是总体的一个个体 C. 1500名学生的体重是总体的一个样本 D. 以上调查是普查 7. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D. 无法确定 8. 若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　） A. B. C. D. 9. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，−1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2022的坐标为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 2020年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET工艺，即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产，其中14纳米米，将数据用科学记数法表示为___________． 12. 计算的结果是________． 13. 某组数据的方差是中，则该组数据的总和等于_________． 14. 若点与点关于轴对称，则值是________． 15. 如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为__________． 16. 如图，，是正方形的边上两个动点，满足．连接交于点，连接交于点．若正方形的边长为，则线段长度的最小值是____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：． 20. 为了了解某市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）直接写出扇形图中的值； （2）求出该校七年级学生总人数，并补全条形统计图； （3）若该市共有七年级学生6000人，请估计“活动时间不少于4天”的有多少人． 21. 如图，在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实践与操作： 根据要求尺规作图，并图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作∠DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF． 猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明． 23. 如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点． （1）求点坐标； （2）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点