山东省德州市庆云县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学试题 2023年7月 一、选择题（每题4分，共计48分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是一次函数，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是 （ ） A. 3，4，5 B. 5，， C. 3，5，7 D. 1，2， 4. ，是正比例函数的图象上的两个点，则，的大小关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 5. 如图，四边形的对角线，相交于点O，，且，则添加下列一个条件能判定四边形是菱形的是（　　） A B. C. D. 6. 甲、乙两种物质的溶解度（g）与温度t（）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质的溶解度均随温度升高而增大 B. 30时两种物质的溶解度一样 C. 0时两种物质的溶解度相差10g D. 在0-40之间，甲的溶解度比乙的溶解度高 7. 如图，有一根电线杆在离地面处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点远的地方，则此电线杆原来长度为（ ） A. B. C. D. 8. 小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得，对角线，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线的长为（ ） A. B. C. D. 9. 某中学举办了以“放歌新时代奋进新征程”为主题的知识竞答比赛（共10道题，每题1分）．已知选取了10名学生的成绩，且10名学生成绩的中位数和众数相同，但在记录时遗漏了一名学生的成绩．如图是参赛9名学生的成绩，则这10名学生成绩的中位数是（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 9 10. 如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（ ） A. B. 直线l过坐标为的点 C. 若点，在直线上，则 D. 11. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为 （ ） A. 126 B. 127 C. 128 D. 129 12. 如图，在中，，，平分，对角线相交于点，连接，下列结论中正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题4分，共计24分） 13. 代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 14. 如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在外选一点C，连接和，再分别取、的中点D，E，连接并测量出的长，即可确定A、B之间的距离．若量得，则A、B之间的距离为________m 15. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也向右滑，则梯子的长度为________. 16. 如图，直线：分别与，轴交于、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且，直线的函数解析式为_____________． 17. 如图1，中，点P从A点出发，匀速向点B运动，连接，设的长为，的长为，则关于的函数图形如图2所示，其中函数图象最低点，则的周长为______． 18. 新定义：为一次函数的“双减点”．若是某正比例函数的“双减点”，则关于y的不等式组的解集为 __________． 三、解答题（共计78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10． 七、八年级抽取学生的初赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 七年级 8．5 a 八年级 8 7 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人． （3）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） 21. 如图，中，，平分，交于点，，． （1）则点到直线距离为______． （2