6.1.2 平方根 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.1.2 平方根 第六章 实数 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 6.1 平方根 课堂小结 什么是算术平方根?怎样表示? 如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根表示为: 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 复习旧知课前热身 如果一个数的平方等于9，那么 这个数是多少？ ∴平方等于9的数是3或－3. 3或－3可以简单记作：±3. 探索归纳 引入概念 ±3 （ ） 2 =9 即： 1.如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？ 2.谁的平方等于16？ 3.平方等于49的数有哪些？ 探索归纳 引入概念 =16 （ ） 2 ±4 （ ） 2 =81 （ ） 2 =49 ±7 探索归纳 引入概念 一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根或二次方根。 平方根定义 试一试：（1）144的平方根是什么？ （2）0的平方根是什么？ （3）-4的平方根是什么？为什么？ 从上面的回答中，你发现了什么？ 议一议：1、一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ 2、0有几个平方根？是什么？ 3、一个负数呢？ 探究性质深化概念 自主学习1：平方根的性质 探究性质深化概念 自主学习2： 阅读教材第46页，回答下列问题： 1、一个非负数a的平方根应如何表示呢？ 2、“9的平方根是±3”应如何用数学式子表示呢？ 0.1732； 17.32； 173.2； 1732。 不能。 练习： 8 例 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 9 即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。 答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。 10 我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。 随堂练习 11 2、试比较 的大小。 12 1. 如何用计算器开方？ 2. 被开方数和算术平方根的小数位变化规律。 3. 如何比较两个带根号的数的大小？ 练习第1、2题。 作 业 课堂小结 13 分层作业 提高能力 作业(必做题）： 1.运用计算器计算下列各式的值(精确到0.01). (1)，(2) 2.估计与最接近的两个整数是多少? 3.已知,,那么0.001 720 1的平方根约是 . 4.已知若,则x≈ . 5.(1)若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值. （2）若的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值． 6.一个长方形的长为5 cm，宽为3 cm，一个与它的面积相等的正方形的边长是多少? $