第8章 二元一次方程组 单元复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项单元复习练习：二元一次方程组 知识点归纳： 1、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．二元一次方程x+2y＝5的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组 3．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元 A．33 B．34 C．35 D．36 4．若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或1 5．用加减法消元解方程组的过程中，正确的是（　　） A．①+②，得 B．①+②，得 C．①-②，得 D．①-②，得 6．小王在解关于，的二元一次方程组时，解得，则和分别代表的数是（　　） A．2，6 B．4，6 C．6，2 D．6，4 7．在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（　　） A．当时，方程的两根互为相反数 B．不存在自然数a使得x，y均为正整数 C．x，y满足关系式 D．当且仅当时解得x为y的2倍 8．若方程组的解满足，则k的值为（　　） A．A.－1 B．B.1 C．C.0 D．D.1或0 二、填空题(共5题；共15分) 9．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第　 　象限． 10．已知 ，则 　 　. 11．已知3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝　 　. 12．已知是方程的一个解，则的值是　 　 ． 13．关于，的方程组有无数组解，则的值为　 　. 三、综合题(共6题；共45分) 14．去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运物资吨；用1辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运物资吨． （1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？ （2）现有吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A型车和B型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次．那么该公司有哪几种租车方案，并且哪种方案租车费用最少． 15．水果商贩老徐到“农港城”进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元.现购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元. （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？ （2）现有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果. ①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？ ②若老徐希望获得总利润为1000元，则= ▲ （直接写出答案） 16．在关于x，y的二元一次方程组 中， （1）求出消去m后得到的关于x，y的二元一次方程. （2）若x与y的和等于2，求出m的值. 17．今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来； （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车每辆租金每次120元，请从（2）中的方案里选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 18．对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”