第7章 平面直角坐标系 单元复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项单元复习练习：平面直角坐标系 知识点归纳： 1、坐标与象限 定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知点，则和满足（　　） A．P1P2//x轴 B． C．P1P2//y轴 D． 2．在平面直角坐标系中，点P(1，-)到x轴的距离为(　　) A．1 B． C． D．3 3．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣9，a﹣2），则下列说法正确的是（　　） A．当点A在x轴上时，a＝3 B．当点A在y轴上时，a＝2 C．当a＞3时，点A在第一象限 D．当a＜2时，点A在第二象限 4．如图所示，在平面直角坐标系中，半经均为1个单位长度的半圆，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是（　　） A．（0，4）→（0，0）→（4，0） B．（0，4）→（4，4）→（4，0） C．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） D．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0） 6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5） 7．如图，在某学校平面图中，以学校校门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向，规定一个单位长度代表，则下列说法错误的是（　　） A．进校门向北走，再向东走到教学楼 B．进校门向北走，再向西走到实验楼 C．进校门向北走，再向东走到图书馆 D．进校门向北走，再向西走到体育馆 8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位.设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]＝[m﹣i，n﹣j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为9，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为　 　. 10．若点P（3，m﹣2）在x轴上，则点Q（m﹣3，m+1）在第　 　象限． 11．若，轴，则点P的坐标可以是　 　（写出一个点P坐标即可）． 12．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为　 　 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．若将向左平移3个单位长度得到，则点A的对应点的坐标是　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，四边形放置在平面直角坐标系中，，，点，，的坐标分别为（5，8），（5，0），（-2，5）． （1）与轴的位置关系是　 　（填“平行”或“相交”），点的坐标为　 　； （2）是线段上一动点，则距离的最小值　 　，距离最小时，点的坐标是　 　； （3），分别是线段，上的动点，从出发向点运动，速度为每秒个单位长度，从出发向点运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，几秒后、两点距离恰好为？ 15．已知点，请分别根据下列条件求出点P的坐标： （1）点Q的坐标为，直线轴； （2）点P到x轴、y轴的距离相等． 16．已知：点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件，求出P点的坐标. （1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P在过A(2，-4)点且与x轴平行的直线上. 17．如图，在平面直角坐标系中，，，，，为的整数部分. （1）求的值； （2）点为坐标平面内的一个动点，若，求点的横坐标. 18．已知平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）点的坐标为，连接，若轴，求的长． 19．已知点，请分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在x轴上，则P点坐标为　 　； （2）点P的横坐标