第3章 一元一次方程 单元复习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

专项单元复习练习：一元一次方程 知识点归纳： 1、定义 定义1：含有未知数的等式叫做方程。 定义2：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是。 定义3：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 定义4：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，它的一般形式是。 定义5：把两个方程合在一起，就组成了方程组。 定义6：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。 定义7：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 定义8：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 2、等式的性质 性质1：若a=b，则a±c=b±c。等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 性质2：若a=b，则ac=bc；(c≠0)。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3、解一元一次方程的一般步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知方程是关于x的一元一次方程，则（　　） A．2 B． C． D． 2．若方程和方程的解相同，则（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 3．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（　　） A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣22 4．下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知 有最大值，则方程 的解是（　　） A． B． C． D． 6．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（　　） A． B． C． D．-1 7．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 8．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等.设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（　　） A．20×8x＝25（x﹣27） B．20×0.8x＝25（x﹣27） C．20×8x＝25（x+27） D．20×0.8x＝25（x+27） 二、填空题(共5题；共15分) 9．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是　 　. 10．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作.但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完.则乙中途离开了　 　天. 11．关于的方程的解是2，则　 　． 12．如果代数式与代数式的值互为相反数，则x=　 　． 13．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是，． （1）解方程：； （2）探究：当b为何值时，方程①无解；②只有一个解；③有两个解． 15．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%. （1）求这款空调每台的进价； （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？ 16．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元. （1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算） 17．某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A型1500元/台，B型2100元/台，C型2500元/台. （1）