第25章 概率初步 单元复习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

专项单元复习：概率初步 知识点归纳： 1、随机事件 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。 必然事件和不可能事件统称确定性事件。 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。 2、概率 (1)概率的性质：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0＜P(不确定事件)＜1。 (2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率。 3、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 4、树状图法求概率 通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 5、利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 6、随机数 在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．看了《田忌赛马》故事后，数学兴趣小组用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为6、4、2，若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（　　） 马匹等级 下等马 中等马 上等马 齐王 2 4 6 田忌 1 3 5 A． B． C． D． 2．不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有张中奖 C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大 4．掷两个质地均匀的正方体骰子，则两次点数相同的概率是 （　　） A． B． C． D． 5．如图，电路图上有3个开关A，B，C和一个小灯泡，同时闭合开关A，C或同时闭合开关B，C都可以使小灯泡发光.下列操作中，使“小灯泡发光”的事件是随机事件的是（　　） A．不闭合开关 B．只闭合1个开关 C．只闭合2个开关 D．闭合3个开关 6．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　　） A． B． C． D． 7．有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是(　　) A． B． C． D． 8．一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 二、填空题(共5题；共15分) 9．如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体，则向上一面的数字可能性最大的是　 　. 10．如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成、、三个扇形区域，其中、区域扇形圆心角都是，则转动转盘一次指针落在区域的概率为　 　． 11．如图，甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，并规定游戏规则如下：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指的两个数字之和不大于8，则甲获胜，否则是乙获胜，则甲获胜的概率是　 　． 12．一个不透明的布袋中有1个红球，2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀再摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是　 　． 13．A某校有甲、乙两辆校车接送教师上下班，现在有A、B、C三名教师各自随机选择搭乘一辆校车返程回家，三名教师刚好搭乘一辆校车的概率是　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．为了调