第13章 轴对称 单元复习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

专项单元复习练习：轴对称 知识点归纳： 一、单选题(共8题；共40分) 1．点P（5，-4）关于轴对称点是（　　） A．（5，4） B．（5，-4） C．（4，-5） D．（-5，-4） 2．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘，所得图形与原图形的关系是（　　） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．重合 3．如图，在 中， ， ， ， ， ，则 （　　） A．10 B．11 C．13 D．15 4．如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结并延长交于点D，则下列说法中错误的是（　　） A．是的平分线 B． C．点D在的中垂线上 D． 5．如图，在中，，点D是边的中点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若 ，则BF的长为（　　） A． B．3 C． D． 7．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D.过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，则△AEF的周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 8．温江进行河边公园改造，如图，江安河公园有三角形草坪（△ABC），现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到△ABC三个顶点的距离相等，则该树应种在（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 二、填空题(共5题；共15分) 9．已知点，是关于x轴对称的点，a-b=　 　． 10．如图，点在的平分线上，，垂足为，点在上，若，则　 　. 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E、P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为　 　． 12．如图，在中，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，（点在上方），作直线交边于点；在和上分别截取，，使，分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，若射线恰好经过点，则　 　． 13．如图， 在 中， 边的垂直平分线分别交于点， 边的垂直平 分线分别交于点， 若， 则的周长为　 　 三、综合题(共6题；共45分) 14．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并保留适当的作图痕迹． （1）在图①中的BC边上确定一点D，使得AD平分△ABC的面积． （2）在图②中的BC边上确定一点E，使得AE平分∠BAC． （3）在图③中的AC边上确定一点F，使得BF平分△ABC的周长． 15．如图，在中，，点、分别在、的延长线上，，． （1）如果设，用含的代数式来表示，并说明理由； （2）求的度数． 16．如图，在中，，，过点作，且，过点作交于点，连接． （1）如图1，若，且，求的度数； （2）如图2，若，求证：． 17．如图， BD 是 △ABC的角平分线， DE∥BC ，交 AB 于点E． （1）求证： ． （2）当AB=AC时，请判断 CD 与ED的大小关系，并说明理由． 18．如图，在中，． 求作：直线，使得//． 小明的作法如下： ①以点A为圆心、适当长为半径画弧，交的延长线于点，交线段于点； ②分别以点为圆心、大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点； ③画直线． 直线即为所求， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明。 证明：由作法可知：平分． ∴（　　）．（填推理的依据） ∵， ∴ ∵， ∴． ∵， ∴ ▲ ． ∴//（　　）．（填推理的依据） 19．如图1，中，，点D在上，且. （1）求∠A的大小； （2）如图2，于E，于F，连接交于点H，求证：垂直平分线段. 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．A 9．3 10．6 11．6 12．32 13．10 14．（1）解：如图所示： 第一步：分别过点C、D作、的平行线，相交于点E，连接交于点O； 第二步：分别过点 C、B作对角线、的平行线，相较于点F； 第三步：连接交于点D连接，线段就是的一条中线，AD平分△ABC的面积． （2）解：如图所示： 第一步：延长、； 第二步：分别用直尺紧贴的两条边，以直尺的宽度画平行线，相交于点D； 第三步：连接交于点E，平分． （3）解：如图所示： 第一步：分别过点C、A作、的平行