第十章分式 单元复习题 2023-2024学年京改版 七年级数学上册

京改版八年级数学上册第十章分式 单元复习题 一、选择题 1．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．计算 的结果是（） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．已知方程：①；②；③；④．这四个方程中，分式方程的个数是（　　） A． B． C． D． 6．使得分式值为零的的值是（　　） A． B． C． D． 7．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 8．计算：（　　） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（　　） A．6 B．－6 C． D．－ 10．李强同学借了一本书，共480页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若式子的值为0，则的值为　 　. 12．若表示一个整数，则整数x可取的个数有　 　个． 13．计算：　 　． 14．某药品原来每盒p元，现在每盒提高3元，用200元买这种药品现在比原来少买　 　盒． 三、解答题 15．计算： （1） （2） 16．先化简，再求值：÷（+x﹣2），其中x＝﹣1. 17．如果分式 的值为0，求x的值是多少？ 18．2022年北京冬奥会吉样物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家的喜欢．某商店购进冰墩墩、雪容融两种商品，已知每件冰墩墩的进价比每件雪容融的进价贵10元，用350元购进冰墩墩的件数恰好与用300元购进雪容融的件数相同．求冰墩墩、雪容融每件的进价分别是多少元？ 四、综合题 19．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式： ； ； ； 其中是“和谐分式”是　 　 填写序号即可 ； （2）若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值； （3）在化简 时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　，请你接着小强的方法完成化简． 20．正数范围内定义一种运算“﹡”，其规律是，则： （1）=　 　 （2）当3﹡（x+1）=1时．求x=　 　 21．计算： （1）已知 ，，求代数式的值． （2）化简求值：，其中． 22．化简求值 （1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：其中a为数据0，-1，-3，1，5的极差． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得：， 解得：. 故答案为：B. 【分析】分式有意义的条件：分母不为0，则3x-2≠0，求解可得x的范围. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A：，不符合题意； B：，不符合题意； C：是最简分式，符合题意； D：，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，据此判断即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 故答案为：C． 【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案。 4．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 故答案为：C． 【分析】利用分式的混合运算的计算方法求解即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：根据定义可知：①②③为分式方程， 故答案为：C． 【分析】根据分式方程的定义逐项判断即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：分式值为零， 且， ． 故答案为：A． 【分析】利用分式的值为0的条件可得且，再求出m的值即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：A、用3a、3b分别替换原分式中的a、b，得，故此选项符合题意； B、用3a、3b分别替换原分式中的a、b，得，故此选项不符合题意； C、用3a、3b分别替换原分式中的a、b，得，故此选项不符合题意； D、用3a、3b分别替换原分式中的a、b，得，故此选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】分别用3a、3b分别替换原分式中的a、b，然后分子、分母能分解因式的分别分解因式，进而约分化简，然后与原分式比较即可得出答案. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：原式， 故答案为：C． 【分析】利用分式的乘除法的计算方法求解即可。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴== 故答案为：D. 【分析】由可得，然后整体代入即可. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：如果设读前一半时，平均每天读x页，根据题意得 . 故答案为：B 【分析】利用已知条件可知读了