第四章 基本平面图形 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册

“基本平面图形”单元教学分析 一、本单元的知识发展主线 1.1 课标要求 一、会用符号表示线段、射线、直线、角等基本图形。 二、理解并掌握比较线段的长短和角的大小的方法。 三、感受丰富的图形世界是由一些基本的图形组成的。 四、通过丰富的实例，体验基本平面图形的抽象过程，积累几何经验。 1.2 知识结构图 1.两点确定一条直线，两点之间线段最短，该线段称为两点间的距离. 2.线段、直线的两种表示，射线的有向性. 3.角的四种表示（∠B、∠ABC；∠α或∠1）. 4.三种比较线段长短的方法（度量法、叠合法、直接观察法）. 5.三种比较角的大小的方法（度量法、叠合法、直接观察法）. 6.多边形不相邻的两顶点间的线段叫做多边形的对角线. 7.锐角，钝角；平角，周角；角的单位换算（1°=60′=3600″）. 注：该教材后续讨论的角只限于小于180°的角. 该教材提及的多边形都指凸多边形（每个内角都＜180°）. 1.3 涉及的数学思想方法 类型一：方程思想 如图，线段AB上有两点M、N，点M将线段AB分成2：3两部分，点N将线段AB分成4：1两部分，且MN＝8cm，则线段AM、NB的长各是多少？ 类型二：分类讨论思想 已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，求∠MON的度数. 类型三：整体思想及从特殊到一般的思想 将一副三角板如图所示摆放，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM平分∠AOB ，ON平分∠COB ⑴求∠MON; ⑵将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置，求∠MON; ⑶将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置，求∠MON. 1.4 相关的数学核心概念 数学抽象：在角度、距离、圆心角等的教学中建立学生的数感和符号意识。 直观想象：在中点、角平分线、对角线的教学中发展学生的直观想象素养。 数学运算：在线段长段比较和角度单位换算中发展学生的数学运算素养。 逻辑推理“”在线、角、多边形的关系探究中发展学生的逻辑推理素养。 二、数学的联系与应用 2.1 数学与现实生活的联系 三、教学研究 3.1重点与难点分析 3.1.1 教学重点 线段、射线、直线的符号表示方法。线段长短的两种比较方法。 会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算，比较角的大小。 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。 3.1.2 教学难点 培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法。 学会观察图形是正确表示一个角，能认识并画出角的平分线。 探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。 3.1.3 常见错误 射线的有向性 [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错． 用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 解：(1)图中的∠1表示成∠DAC； (2)图中的∠2表示成∠ADC； (3)图中的∠3表示成∠ECF. 3.2 课题引入设计及信息技术辅助教学 1.本章基本上以现实情景下的课题引入为主（生活中的线段、角、多边形、圆）。 2.可以考虑将数学问题情景下的引入（有关课题的前沿研究）作为辅助引入。 3.由于本章涉及到许多几何图形，所以教师可以在教学过程中合理利用几何画板等辅助软件来帮助学生更形象地理解知识。 学科网（北京）股份有限公司 $