广西壮族自治区北海市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

北海市2023年春季学期期末教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1-5 DCCAD 6-10 BBADB 11-12 CC 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.(2,3) 14.24 15.-1 16. (0,-6)． 17. 6 18. 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）证明： ∵BC⊥AD ∴∠ACB=900 .........1分 ∵ AB=BD ，∠ABD=1200， ∴ ..........4分 ∴AB=2BC=8m. .........6分 20．（6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，BO＝DO，AO＝CO， ∴∠ABD＝∠CDB， ........................2分 ∵点E，F分别为OB，OD的中点，∴BE＝BO，DF＝DO， ∴BE＝DF， ........................4分 在△ABE和△CDF中，， ∴△ABE≌△CDF（SAS）； ...........6分 21．（10分）解：（1）如图所示，即为所求，........................2分 ； ........................4分 （2）如图所示，即为所求，........................6分 ．........................10分 22．（10分）解： (1)样本容量为3÷0.06=50， 则a=50×0.6=30，b=10÷50=0.2， 故答案为：30，0.2；........................4分 (2)将频数直方图补充完整如图：.......................6分 (3)（人）， 答：估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的有468人；.......................8分 (4)可建议学校尽量让学生在校完成作业，课后少布置作业． （答案不唯一，合理即可） .......................10分 23．（10分）解：(1)设该公司当月零售这种水果x箱，则批发这种水果(100－x)箱． 依题意得70x＋40(100－x)＝4 600，........................2分 解得x＝20. ∴100－x＝100－20＝80. ........................3分 答：该公司当月零售这种水果20箱，批发这种水果80箱．....................4分 (2)设该公司零售这种水果m箱，则批发这种水果(1 000－m)箱． 依题意得m≤1 000×30%， 解得m≤300. ........................5分 设该公司获得的总利润为y元． 依题意得y＝70m＋40(1 000－m)， 即y＝30m＋40 000. ........................6分 ∵30>0，∴y随着m的增大而增大．........................7分 ∴当m＝300时，y取得最大值，此时y＝30×300＋40 000＝49 000. ..............8分 ∴批发这种农产品的数量为1 000－300＝700(箱)．........................9分 答：该公司零售、批发这种农产品的箱数分别是300箱、700箱时，能使总利润最大，最大总利润是49 000元．........................10分 24．（10分）解：(1)由y＝－3x＋3，令y＝0，得－3x＋3＝0，∴x＝1，∴D(1，0)．...........2分 (2)设直线l2的表达式为y＝kx＋b，由图象知A(4，0)，B， 将(4，0)，代入表达式y＝kx＋b，得∴ ∴直线l2的表达式为y＝x－6. ........................6分 (3)由解得 ∴ C(2，－3)．易知AD＝3，.......................7分 ∴ S△APC＝×3×AP＝6 ∴ AP=4 .......................8分 ∴| xA- xP |=4 即|4- xP |=4 ∴ 4- xP =4 或4- xP =－4 解得xP =0或8 ∴点P的坐标为（0，0）或(8,0) ....................