2.5 直线与圆的位置关系 培优训练 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.5 直线与圆的位置关系（ 培优训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（　　） A．68° B．64° C．58° D．56° 2 ．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．85° 3 ．如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连结AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（　　） A．65° B．50° C．40° D．25° 4 ．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝63°，则∠APB等于（　　） A．62° B．54° C．53° D．63° 5 ．如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，BO交⊙O于点C，BO的延长线交⊙O于点D， 点E在优弧CDA上，连接AD、AE、CE，若∠BAD＝122°，则∠CEA的度数为（　　） A．26° B．32° C．64° D．128° 6 ．如图，AB是⊙O弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝26°，则∠C的度数是（　　） A．30° B．26° C．38° D．64° 7 ．如图，在△ABC中，AC＝4，以点C为圆心，2为半径的圆与边AB相切于点D，与AC，BC分别交于点E和点F，点H是优弧EF上一点，∠EHF＝70°，则∠BDF的度数是（　　） A．35° B．40° C．55° D．60° 8 ．如图，PC，PB分别切⊙O于点C，B．若AB是⊙O的直径，∠P＝70°，则∠A的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．80° 9 ．如图，AB为⊙O的切线，OB交⊙O于点C，D为⊙O上一点，若∠ADC＝24°，则∠ABO的度数为（　　） A．48° B．42° C．36° D．72° 10 ．如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC，若∠B＝52°，则∠P的度数为（　　） A．68° B．104° C．70° D．76° 二．填空题 11 ．如图，P是⊙O外一点，PB、PC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，若∠P为40°，点A在⊙O上（不与B、C重合），则∠BAC＝　 　°． 12 ．已知AB为⊙O的直径，AB＝6，C为⊙O上一点，连接CA、CB．如图，若AC＝2，OD为⊙O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点F，则FD的长为 　 　． 13 ．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在AmB上，且与点A、B不重合．若∠P＝26°，则∠C的度数为 　 　°． 14 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，则△ABC内切圆半径为 　 　． 15 ．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若AB＝2，则△CDE周长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝25°，求∠PAB和∠P的度数． 17 ．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过点A作AB⊥OP，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）若OB＝3，OD＝5，求OP的长． 18 ．如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作⊙O的切线交AB的延长线于E，交BC于F． （1）求证：DF⊥BC； （2）已知DE＝4，BE＝2，求⊙O的半径． 19 ．在扇形AOB中，半径OA＝6，∠O＝75°，点P在半径OA上，连结PB，将△OBP沿PB折叠得到△O'BP．且BO'与所在的圆相切于点B． （1）求∠APO'的度数； （2）求AP的长． 20 ．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D． （1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC＝30°，求∠BAC的角度； （2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE＝18°，则∠BAF＝　 　°．（只填答案） 学科网（北京）股份有限公司 $