11.1.2三角形的中线、高与角平分线课时练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的中线、高与角平分线课时练习 1． 选择题 1.下列哪个图形具有稳定性（　　 ）。 ( A B C D ) 2．三角形的高、中线、角平分线都是( ) A．直线 B．射线 C．线段 D．以上三种情况都有 3.如图，是的中线，点是的中点，若的面积为，则的面积为（   ）    A．8 B．6 C．4 D．3 4..下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A、1:2:3 B、1:1:3 C、2:3:4 D、2:2：4 5．下列语句正确的是（　　） A．三角形的三条高都在三角形内部 B．三角形的三条中线交于一点 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 6．如图，在中，边上的高是（　　） A． B． C． D． 7.如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（　　） ①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8.如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为 ( ) ( 8题图 )A. 6 cm B. 3 cm C. 2 cm D.12 cm 2、 填空题 1．如图，中，已知D是的中点，E是的中点，则与的面积之比为_____．    2.△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=6cm，AC=4cm，则△ABD和△ACD周长之差为___________ 3．已知：AD、AE分别是△ABC的高，中线，BE＝6，CD＝4，则DE的长为　 　． 4．如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多__________．    5.若三角形三条边的长分别是7、12、x，则x的取值范围是 ；周长的取值范围 ； 三．解答题 1.王大伯家有一块三角形菜地，他要种上四种不同的蔬菜，且四种蔬菜的种植面积相等，请你在下图中给出三种不同的分割方案． 2．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 3.△ABC中AB＝AC，BD是AC边上的中线，AD把△ABC的周长分成15和6两部分。 ( B A C D )求：△ABC的三边的长。 4．△ABC中，AB＝2，BC＝4，CD⊥AB于D． (1)如图1，AE⊥BC于点E，求证：CD＝2AE； (2)如图2，P是AC上任意一点(P不与A，C重合)，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F，求证：2PE＋PF＝CD； (3)在(2)中，若P为AC的延长线上任意一点，其他条件不变，请你在备用图中画出图形，并探究线段PE，PF，CD之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $