辽宁省丹东市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

按秘密级事项管理 丹东市2022~2023学年度（下）期末质量监测 高一数学 命题：杨晓东刘巍迟克勤卢丹寇金娥 审核：杨晓东 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3.本试卷共22题，共150分，共4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.在复平面内，1+2)对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.cos52°cos68°-cos38°sin68°= A月 B月 C. D 3.已知圆台的上、下底面的面积分别为36π和49π，其母线的长为√5，则圆台的体积为 A. 254 1275 B. π C.27 3 D.127π 4.要得到y=sin的图像，只要将y=cos的图像 2 A:向左平移号个单位长度 B。向右平移5个单位长度 C.向左平移π个单位长度 D.向右平移π个单位长度 5.已知cos(a+)=-} ,则sin2a= 41 3 A.5 B.-8 c D.7 9 6.己知直线l⊥平面a,直线mc平面B,给出下列命题：①a∥B→1⊥m②a⊥B→I∥m ③1∥m→a⊥B④1⊥m→a∥B,则正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7,.已知函数)=cos2x+,且/爱-1径)=2.则 A在区间-行上单调递波 B.f)在区间巴，]上单调递增 63 C.fx)在区间[0，上单调递减 D.f)在区间[0，乃]上单调递增 高一数学试题第1页（共4页） 8.在长方体ABCD-AB,CD中，M为AB的中点，AB=4,BC=BB,=2,则三棱锥 A,-BCM外接球的表面积为 A.56π B.52π C.48π D.44π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在复平面内，O是坐标原点，z=1-i,则 A.z的虚部为-iB.z·z=2 C.(2+)z=-2D.2=6W2 10.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°，a=√3，则下列说法正 确的是 A.当sinB>sinC时，B>C B。当A8C是锐角三角形时，角B的取值范围为（后受 C.△ABC外接圆的半径为2 D.△4BC周长的取值范围为(23,3V3] 11.在菱形ABCD中，E是DC的中点，AC=25,则 A.(AB+AD)⊥BD B.AD=AE-AB C.24E+AB=2V3 D.AE.AC=9 12.在正四棱柱ABCD-A,BCD中，点E是A,B的中点，AB=2AA=2,则 A.△AC,E是等腰三角形 B.三棱锥A-B,CE的体积为} C.BC∥平面ACE D.平面AC,E截该长方体所得截面面积为3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.如右图所示的图像是f(x)=Atan(r+p) (A>0,w>0,@<)的一部分，则f(x)= 14.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, b=2,c2-a2=2√2a+4,则角C= 15.已知sina+cosc=2,且a是第三象限的角，则 1+sina 1-sin a sina-cosa 1-sina V1+sina 高一数学试题第2页（共4页） 16.“阿基米德多面体”称为半正多面体，是由边数不全相同 B 的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图 所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱 锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面 为正方形的一种半正多面体，则异面直线AB与CD所成角的 余弦值为，直线AB与平面BCD所成角的正弦值为 (第一个空2分，第二个空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知向量a=(-3,4),b=(m,1) (1)若a-b=3,求b: (2)若a与b的夹角为锐角，求m的取值范围. 18.(12分) 如图，一条河的对岸有A,B两点，在这条河的一侧有C,D两个观测点，分别测得 ∠ACB=45°，∠BCD=30°，∠CDA=45°，∠BDA=15°，CD=48m,已知A,B,C,D 在同一个水平面上，求AB的长， 高一数学试题第3页（共4页） 19.(12分) 如图所示的多面体ABCDE中，△ABC,△ACD,△BCE是等边三角形，平面ACD⊥平面 ABC,平面BCE⊥平面ABC. (1)求证：