2023-2024学年人教版数学九年级上册期中质量检测卷

期中质量检测卷 (满分：120分　时间：90分钟　考试范围：第21章～第24章) 班级____________　姓名____________　学号____________ 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列银行标志图案中， 是轴对称图形但不是中心对称图形的是( C ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A B C D 2．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( B ) A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 第2题图　　　　 3．平面直角坐标系内有一点P(3，4)，将点P绕坐标原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是( B ) A．(－3，4) B．(－4，3) C．(3，－4) D．(4，－3) 第4题图 4．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝56°，则∠BCD等于( B ) A．112° B．34° C．56° D．68° 5．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x－1)2＋1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为( D ) A．y＝(x－2)2－1 B．y＝(x－2)2＋3 C.y＝x2＋1 D．y＝x2－1 6．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是( C ) A．150(1－x2)＝96 B．150(1－x)＝96 C.150(1－x)2＝96 D．150(1－2x)＝96 7．已知二次函数y＝2x2－4x＋5，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是( B ) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 8．若关于x的一元二次方程x2＋6x＋c＝0配方后得到方程(x＋3)2＝2c，则c的值为( C ) A．－3 B．0 C．3 D．9 9．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，若m为非负整数，则m的值为( B ) A．m<2 B．0 C．1 D．0或1 10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，0＜a＜c)经过点(1，0)，有下列结论： ①2a＋b＜0； ②当x＞1时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程ax2＋bx＋(b＋c)＝0有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是( C ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋4＝0有一个根为1，则a的值为－5. 12．在平面直角坐标系中，点P(4，－6)与点Q(－4，m＋1)关于原点对称，那么m＝5. 13．如图，将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ADE，使点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB＝，则CD的长为. , 第13题图　　　　　　　 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC＝150°，弦AC＝2，则⊙O的半径等于2. 第14题图 15．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为(－2，2)或(2，2)或(0，－2). 第15题图 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．解下列方程： (1)(x－3)(x－1)＝8；　　　　　 解：(1)原方程整理，得x2－4x－5＝0. ∴(x＋1)(x－5)＝0. 则x＋1＝0或x－5＝0. 解得x1＝－1，x2＝5. (2)2x2－x－1＝0. 17．如图是边长为1的小正方形组成的8×8方格，线段AB的端点在格点上．请建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(2，1)和(－1，3)． (1)画出该平面直角坐标系xOy； (2)画出线段AB关于原点O成中心对称的线段A1B1； (3)画出以点A，B，O为其中三个顶点的平行四边形(画出一个即可)． 解：(1)如图，平面直角坐标系xOy即为所求． (2)如图，线段A1B1即为所求． (3)如图，平行四边形AOBD即为所求(答案不唯一)． 18．如图，△ABC是等边三角形，△ABP绕点B旋转后能与△CBP′重合．连接PP′，△BPP′是什么三角形？请说明理由． 解：△BPP′是等边三角形．理由如下： ∵BA与BC，BP与BP′是旋转前后对应边，∠ABC＝60°， ∴BP＝BP′，∠PBP′＝60°. ∴△BPP′是等边三角形． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直