2023-2024学年人教版数学九年级上册期末质量检测卷(一)

期末质量检测卷(一) (满分：120分　时间：90分钟　考试范围：九年级上册) 班级____________　姓名____________　学号____________ 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A B C D 2．一个布袋中放着1个黑球和3个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是( A ) A． B． C． D． 3．一元二次方程(x－1)2＝4的解是( A ) A．x1＝3，x2＝－1 B．x＝3 C.x＝1 D．x1＝3，x2＝0 4．如图，在⊙O中，点A是的中点，其中∠OAB＝66°，则∠ADC的度数是( A ) A．24° B．26° C．48° D．66° 第4题图　　　　 5．如图，两个同心圆的半径分别为3 cm和5 cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB为( D ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 第5题图 6．据省统计局公布的数据，某市2023年一月份GDP总值约为6百亿元人民币，若该市三月份GDP总值为y百亿元人民币，平均每个月GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数解析式是( C ) A．y＝6(1＋2x) B．y＝6(1－x)2 C.y＝6(1＋x)2 D．y＝6＋6(1＋x)＋6(1＋x)2 7．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1＋x2的值为( C ) A．－2 B．－3 C．2 D．3 8．已知某个圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥的侧面积为( B ) A．36π cm2 B．24π cm2 C．16π cm2 D．12π cm2 9．如图，在平面直角坐标系中，线段OA与x轴正方向的夹角为45°，且OA＝2，若将线段OA绕点O按逆时针方向旋转105°得到线段OA′，则此时点A′的坐标为( C ) A．(，－1) B．(－1，) C．(－，1) D．(1，－) 第9题图　　　　　　 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为( C ) A． B． C． D． 第10题图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这枚骰子向上的一面的点数是2的整数倍的概率为. 12．若一条抛物线与y＝2x2的图象的形状相同且开口向下，顶点坐标为(0，2)，则这条抛物线的解析式为y＝－2x2＋2. 13．如图，在△ABC中，∠CAB＝72°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为36°. 第13题图　　 14．如图是一张长8 cm，宽7 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形(阴影部分)，剩余部分可制成底面积为15 cm2的有盖的长方体铁盒．设剪去的正方形的边长为x cm．则列出的方程为(4－x)(7－2x)＝15. 第14题图 15．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(－1，0)和点(2，0)，以下结论：①abc＜0；②4a－2b＋c＜0；③a＋b＝0；④当x＜时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有①②③(填序号)． 第15题图 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．解下列方程： (1)x2－2x－2＝0；　　　　 (2) x＝. 17．2022年冬奥会在北京和张家口联合举办．乐乐和果果去观看冬奥项目比赛，他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．花样滑冰，B．速度滑冰，C.跳台滑雪，D．自由式滑雪．乐乐和果果各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同． (1)乐乐选择项目“A．花样滑冰”的概率是 ； (2)用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率． 18.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝42°，点D为△ABC内一点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转42°，得到AE，连接DE，BD，CE. (1)求证：BD＝CE； (2)若DE⊥AC，求∠BAD的度数． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．在体育测试时，九年级的一名男同学掷铅球，已知铅球经过的路线是某二次函数的图象的一部分(如图所示)，如果这名男同学的出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐