2023-2024学年人教版数学九年级上册期末质量检测卷(二)

期末质量检测卷(二) (满分：120分　时间：90分钟　考试范围：九年级上册)　　 班级____________　姓名____________　学号____________ 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．温州博物馆 B．西藏博物馆 C.广东博物馆 D．湖北博物馆 2．“抛掷一枚硬币，落地后正面朝上”这一事件是( C ) A．必然事件 B．确定事件 C．随机事件 D．不可能事件 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝130°，则∠AOC的度数为( D ) A．25° B．80° C．130° D．100° 4．学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是( C ) A． B． C． D． 5．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点( A ) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2) 6．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是( A ) A．y＝x2＋3 B．y＝x2－3 C.y＝(x＋3)2 D．y＝(x－3)2 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α度(0＜α＜180°)得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为( B ) A．65° B．75° C．85° D．130° 8．某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为( A ) A．20% B．25% C．30% D．36% 9．对于实数a，b定义新运算：a※b＝ab2－b，若关于x的方程1※x＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围( A ) A．k＞－ B．k＜－ C.k＞－且k≠0 D．k≥－且k≠0 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②b2－4ac＞0；③c－a＞0；④5a＋b＋2c＞0.其中正确的结论有( B ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．方程9x2－16＝0的根是x1 x2＝－ . 12．在平面直角坐标系中，已知点P(－3，5)与点Q(3，m－2)关于原点对称，则m＝－3. 13．如果正六边形的边长是1，那么它的边心距是 . 14．已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝－x2－4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是y2>y1>y3(用“＞”连接)． 15．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，以OC为半径的扇形FOH分别交BC，CD于点E，G，其中扇形FOH的圆心角∠FOH＝90°.则图中阴影部分的面积是2π－4. 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．解下列方程： (1)x2＋4x＋1＝13；　　　　　　　 (2)(x－3)(x＋2)＝6. (2)(x－3)(x＋2)＝6. x2－x－12＝0. (x－4)(x＋3)＝0. x－4＝0或x＋3＝0. x1＝4，x2＝－3. 17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将△ABC向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，请画出△AB2C2，连接A1C2并直接写出A1C2的长． 18．四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． (1)随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字4的概率． (2)小明和小贝想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如图所示．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 2 2 4 5 2 (2，2) (2，2) (4，2) (5，2) 2 (2，2) (2，2) (4，2) (5，2) 4 (2，4) (2，4) (4，4) (5，4) 5 (2，5) (2，5) (4，5) (5，5) 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3)． (1)求a的值和图象的顶点坐标． (2)点Q(m，n)在该二次函数图象上． ①当m＝2时，求n的值； ②若点Q到y轴的距离小于2，写出n的取值范围． 解：(1)把点P(－2