黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2022-2023学年八年级上学期 数学(五四制)作业卷9月16日

哈工大附中八上数学2022年9月16日作业卷 哈工大附中八年上数学作业卷 2022.9.16 答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 B A C D B A A 二、填空题 8. 3 9. 8 12. 35 10. 360° 13. 20°或 35°或 50° 11. 8 三、解答题 14. 15.（1）证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE ∴∠BAC＝∠DAE＝90° 在 Rt△BAC 和 Rt△DAE 中 BC＝DE AB＝AD ∴Rt△BAC≌Rt△DAE（HL） ∴AE＝AC，AB＝AD，∠B＝∠D，∠AED＝∠ACB ∵∠BAC＝∠DAE ∴∠BAC－∠EAC＝∠DAE－∠EAC 即∠BAM＝∠DAN 在△BAM 和△DAN 中 BAM＝DAN AB＝AD B＝D ∴△BAM≌△DAN（ASA） ∴AM＝AN （2）证明：∵AE＝AC，AM＝AN ∴AE－AM＝AC－AN 即 EM＝CN 在△EOM 和△CON 中 EOM＝CON MEO＝NCO EM＝CN ∴△EOM≌△CON（AAS） ∴OE＝OC ∴O 在 CE 垂直平分线上 ∵AE＝AC ∴A 在 CE 垂直平分线上 又∵两点确定一条直线 ∴AO 垂直平分 EC 16.证明：连接 AC 过点 D 作 DM⊥BC 于 M，ON⊥AB 于 N ∵BD 平分∠ABC，DM⊥BC，DN⊥AB ∴DM＝DN ∴∠DNA＝∠DMC＝90° ∵∠BAC＋∠C＝180°，∠BAC＋∠NAD＝180° ∴∠NAD＝∠C 在△DAN 和△DCM 中 NAD＝C DNA＝DMC DN＝DM ∴△DAN≌△DCM（AAS） ∴DA＝DC ∴D 在 AC 的垂直平分线上 17.（1）∠A＝∠C （2）BF＝BE 且 BF⊥BE，理由如下： 证明：由题意，∠ABD＝∠CED＝90°，AB=CB ∵在△CDE 中，∠CDA＝∠C＋∠CED 在△ABD 中，∠CDA＝∠A＋∠ABD ∴∠A＝∠C 在△AFB 和△CEB 中 AB＝CB A＝C AF＝CE ∴△AFB≌△CEB（SAS） ∴BF＝BE，∠ABF＝∠EBD ∵∠ABF＋∠FBD＝∠ABC＝90° ∴∠EBD＋∠FBD＝∠FBE=90° ∴BF⊥BE （3）30°或 150° 学科网（北京）股份有限公司 $