第十二章全等三角形综合训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形综合训练 一.选择题 1．如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对应角 B．∠B与∠D是对应角 C．BC与AC是对应边 D．AC与CA是对应边 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜10 B．4＜AD＜20 C．1＜AD＜4 D．以上都不对 4.如图，OP 平分 ∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分别为 A，B，若 PA=3 ，则 PB= ( ) A．2 B．3 C． 1.5 D． 2.5 5.如图所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是( ) A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠DAE＝∠BAC D．∠CAD＝∠DAC 6.如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　） A．48cm2 B．54cm2 C．60cm2 D．66cm2 7．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 8．如图：已知∠ABC＝∠ACB＝50°，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，其中点D、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（　　） A．∠DCP＝65° B．∠BDC＝40° C．∠DBE＝85° D．∠E＝50° 9．如图，，，于点E，于点D，，，则的长是（    ） A．8 B．4 C．3 D．2 10.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG，②SΔFAB:S四边形CBFG=1：2，③∠ABC=∠ABF，④AD2=FQ.AC。其中正确的结论的个数是　（ ）　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题 11．已知图中的两个三角形全等，则∠α的大小为______． 12.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，再添加一个条件 ，可使△ABD≌△ACD. 　　 13．如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______． 14．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝_______°． 15．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为 _____． 16.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=　 　. 三.解答题 17．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上． (1)若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数； (2)若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长． 18.如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线． （1）若∠B＝40°，求∠BAC的度数； （2）若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE＝8，求BC的长． 19．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD．求证： (1)△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明。 20．如图，在△ABC中，O为∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D，E，F． （1）OD与OE是否相等．请说明理由； （2）若△ABC的周长是30，且OF＝3，求△ABC的面积． 21.如图1所示，在△ABC中， ∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N. (1)求证：MN＝AM＋BN； (2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $