2.2 圆的对称性 同步练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.2 圆的对称性（专项训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB为圆O的一弦，且C点在AB上．若AC＝6，BC＝2，AB的弦心距为3，则OC的长度为何？（　　） A．3 B．4 C． D． 2 ．已知⊙O的直径CD＝10，CD与⊙O的弦AB垂直，垂足为M，且AM＝4.8，则直径CD上的点（包含端点）与A点的距离为整数的点有（　　） A．1个 B．3个 C．6个 D．7个 3 ．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点M是弦AB上的动点，则（　　） A．4≤OM≤5 B．3≤OM＜5 C．3＜OM≤5 D．3≤OM≤5 4 ．如图，在⊙O中，点C为弦AB上一点，AB＝1，CD⊥OC交⊙O于点D，则线段CD的最大值是（　　） A． B．1 C． D．2 5 ．如图，等腰△ABC的顶角∠CAB为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则的度数为（　　） A．25° B．35° C．50° D．65° 6 ．如图，AB是⊙O的直径，∠D＝32°，则∠AOC等于（　　） A．158° B．58° C．64° D．116° 7 ．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（　　） A． B．3 C．2 D．3 8 ．如图，点A是⊙O上一点，连接OA．弦BC⊥OA于点D．若OD＝2，AD＝1，则BC的长为（　　） A．2 B．4 C．2 D．2 9 ．如图，圆内接四边形ABCD，BD是⊙O的直径，且AC⊥BD．若∠ACD＝28°，则∠CBD的度数为（　　） A．28° B．30° C．36° D．45° 10 ．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，即DE＝FG＝MN，∠A＝50°，则∠BOC＝（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 二．填空题 11 ．已知扇形的圆心角为30°，半径为6cm，则扇形的弧长是 　 　cm． 12 ．如图，已知平面直角坐标系中两点A（2，1），B（4，2），以原点O为圆心，分别以OA，OB长为半径画弧，交x轴于C，D两点，则CD的长是 　 　． 13 ．某隧道口横截面如图所示，上部分是圆弧形，下部分是矩形、已知隧道口最高点E与DC的距离EF为4米，且弧DC所在圆的半径为10米，则路面AB的宽度为 　 　米． 14 ．如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A（6，0），B（﹣2，0），C（0，3），则点D的坐标为 　 　． 15 ．如图是一圆柱形管道的横截面，管道直径为12cm，里面存有3cm深的污水，则污水部分（阴影部分）的面积是 　 　cm2． 三．解答题 16 ．如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠A＝120°，求∠ABC的度数． 17 ．在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题： （1）如图1，⊙O1的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心O1，求，AB长； （2）如图2，O2C⊥弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过O2C的中点D，AB＝10cm，求⊙O的半径． 18 ．《几何原本》是古希腊著名数学家欧几里得将前人及自己的研究成果汇集所得的著作．它在数学公理体系构建中起到了非常重要的奠基作用．下面是《几何原本》第三卷的第30个命题“二等分已知弧”的作图过程．请你根据要求完成下面的问题． 命题：二等分已知弧 如图，已知，求作的中点C． 作法：①连接AB； ②作弦AB的垂直平分线，交于点C，交弦AB于点D； ③连接AC，BC； ④则点C就是的中点． 问题：（1）按照上述的作法，用尺规作图完成作图（保留作图痕迹）； （2）写出上述作图的两条依据： ①　 　； ②　 　． 19 ．如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，且CD＝CE． 求证：C为的中点． 20 ．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线，交AB的延长线于点G，垂足为点F，连结AC． （1）求证：AC＝CG； （2）若CD＝EG＝8，求⊙O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $