广东省云浮市郁南县2021-2022学年八年级上学期期期中数学试题

2021-2022学年度第一学期期中试卷 八年级数学 考试范围：11.1-13.2；考试时间：120分钟 一、单选题（共18分） 1．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．下列各组线段，不能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，，添加下列哪个条件仍无法判定（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，的垂直平分线与交于点，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（ ） ①的面积与的面积相等； ②； ③； ④ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（共18分） 7．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是_________． 8．如图，在中，平分，则点到的距离为_________． 9．如图，小明同学把两根等长的木条的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时的长等于内槽的宽，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是_________． 10．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是_________． 11．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_________． 12．在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，点是边上的固定点（），请在上找一点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，使与三角形的一边平行，则为_________度． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（1）如图，已知．求证：． （2）如图，直线，若，求的度数． 14．己知：如图，相交于点，，证明：． 15．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为． （1）请在如图所示的网格内作出轴、轴； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标，并求出的面积． 16．如图，在中，为的垂直平分线，交于点，连接．若，求的度数． 17．如图，在的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．是一个格点三角形，请你在图①②中分别画出一个与成轴对称的格点三角形． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长． （2）能围成有一边长为的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 19．如图，中，平分于 （1）若，求的度数； （2）求证：直线是线段的垂直平分线． 20．如图，在中，． （1）证明：． （2）若，求的长． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21．在四边形中，，点在上，平分平分 （1）判定的形状，并说明理由． （2）求证：． 22．（1）如图1，，射线在这个角的内部，点在的边上，且于点于点．求证： （2）如图2，点在的边上，点在内部射线上，，分别是的外角，已知，求证：； （3）如图3，在中，，点在边上，，点在线段上，，若的面积是15，则与的面积之和是_________． 六、解答题（共12分） 23．（1）阅读理解： 如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围． 可以用如下方法：延长至点，使得，连接，易证，在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_________； （2）问题解决： 如图②，在中，是边上的中点，于点交于点交于点，连接，求证：； （3）问题拓展： 如图③，在四边形中，，以为顶点作一个的角，角的两边分别交于两点，连接，探索线段之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省云浮市郁南县2021-2022学年八年级 上学期期期中数学试题答案 一 选择题 1-6 DAADDA 二填空题 7. 13 8. 4cm 9. SAS 10. 23 11. 135° 12. 35或75或125 三解答题 13. （1）（2） 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $