5.2.1三角函数的概念 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

任意角的三角函数的概念 x y O x y O x y O x y O 1 1 -1 -1 （1） （2） （3） （4） O M P α 初中所学的锐角三角函数： 自变量的范围是什么？ 探究一、锐角的三角函数 二、提出问题，探求新知 y x O 探究一、锐角的三角函数 二、提出问题，探求新知 y x O 以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆. 用单位圆上的点坐标表示的锐角三角函数： y x O 探究一、锐角的三角函数 二、提出问题，探求新知 二、提出问题，探求新知 探究一、锐角的三角函数 y x O （1） 叫做 的正弦,记作 ,即 ； （2） 叫做 的余弦,记作 ,即 ； （3） 叫做 的正切,记作 ,即 。 任意角的三角函数的定义： 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ，那么 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。 例1．已知角 的终边经过点P ，求角 的正弦、 余弦和正切值。 变式1， 求角 的正弦、余弦和正切值。 变式2,已知角 的终边经过点P ，求角 的正弦、余弦和正切值． 三角 函数 定 义 域 三角函数在各象限的符号 例2．求证：（1）当不等式组 成立时，角 为第三象限角； （2）当角 为第三象限角时，不等式组 成立。 例3：你能根据定义计算下列正弦值吗？ 终边相同的角的同名三角函数值相等： 练习4，求下列三角函数值 （1） （2） （3） 小结：通过今天的学习你都有哪些收获？ 数学来源于生活，又作用于生活，让我们一起好好学数学吧！ $