21.2.1 配方法解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

配方法解一元二次方程 一、单选题 1．用配方法解方程时，原方程应变形为（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解下列方程，其中应在方程的左、右两边同时加上1的是（    ） A． B． C． D． 3．用配方法将方程变形得（   ） A． B． C． D． 4．把一元二次方程化成的形式时，的值为（    ） A．8 B． C． D．2 5．对于多项式，由于，所以有最小值3．已知关于x的多项式的最大值为10，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 6．若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．把方程化为的形式是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．5 D．无法确定 9．用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为（    ） A． B．3 C． D．6 10．阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（真分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行．如：a﹣1，这样，分式就拆分成一个分式与一个整式a﹣1的和的形式，下列说法正确的有（    ）个． ①若x为整数，为负整数，则x＝﹣3；②69；③若分式拆分成一个整式与一个真分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11（整式部分对应等于5m﹣11，真分式部分对应等于），则m2+n2+mn的最小值为27． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．用配方法解方程，则方程可配方为 ． 12．方程的根 ， ． 13．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为 ． 14．如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC＝6cm，则DE+BD等于 ． 15．将方程化为的形式为 ． 三、解答题 16．用配方法解方程： 17．解方程： ； 18．解方程： (1)． (2)． 19．若a，b，c为的三边． （1）化简：|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b|； （2）若a，b，c都是正整数，且a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，的周长． 20．如图，在长方形中，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边终点C以速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．    (1)填空：_________（用含t的代数式表示） (2)当t为何值时，的长度等于？ (3)连接，记的面积为S． ①_________（用含t的代数式表示）； ②当_________秒时，S的最小值为_________． （相关材料阅读： 易知，当时，的最小值为） ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．D 11．（x-3）2=8 12． 13．2 14．6cm 15． 16．，. 17．；，. 18．(1) (2) 19．（1）a﹣b；（2）9 20．(1) (2) (3)①；②2，48 ( 1 ) ( 1 ) $