第十三章轴对称 单元复习试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版 八年级 数学 上册 第十三章轴对称 单元 复习 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列环保标志中是轴对称图形的是（  ） A．  B．  C．   D．   【答案】C 2. 如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点， 已知线段，则线段的长度为（  ）    A．3 B．4 C．6 D．7 【答案】C 3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 4．在中，，，，则AB的长是（  ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 5.已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是（  ） A． B． C．或者 D． 【答案】D 6.如图，在中，已知，的垂直平分线交于点D， 交于点E，的长等于27，则的长是（  ） A．50 B．27 C．23 D．25 【答案】C 7. 如图，△ABC中，AC垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD周长为13cm，AE＝4.5cm． 则△ABC周长为（  ） A．22cm B．18cm C．26cm D．21cm 【答案】A 8. 如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线， 若∠DAF=20°，则∠BAC的度数是（  ） A．90° B．100° C．105° D．120° 【答案】B 9. 如图所示，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧， 分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧， 两弧交于点，作射线交边于点若，，， 则的面积是（  ） A．60 B．45 C．20 D．30 【答案】D 10. 如图，在中，，，以为圆心， 任意长为半径画弧交于、于，再分别以、为圆心， 大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于， 下列四个结论：    是的平分线； ； 点在的中垂线上； ④． 其中正确的有（  ） A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D． ①②③④ 【答案】D 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．下图是三菱汽车的标志，这个标志有_______条对称轴． 【答案】3 12．点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为，则点B的坐标是_______ 【答案】 13．在中，若，，则的值为_______ 【答案】5 14 .如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D， 若，，则的长为___________ 【答案】 15．如图，于点D，则的长为_________ 【答案】 16． 如图，在中，，，是的角平分线， ，垂足为，，则_______ 【答案】3 17． 如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、， 若，，，则的周长为_______ 【答案】7 18． 如图，在中，，，的面积是24， 的垂直平分线分别交AC，边于E、D两点，若点F为边的中点， 点P为线段上一动点，则周长的最小值为_______    【答案】11 3、 解答题（本大题共有6个小题，共52分） 19．如图，平分，若，求的长．    解：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∴ ∴ ∵， ∴ 20．如图，在中，，直线垂直平分，若，求的度数．    解：， ， 垂直平分， ， ， ． 21 .已知：如图中，平分，平分， 过D作直线平行于，交于E，F，    (1)求证：是等腰三角形； (2)求的周长． （1）证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）解：同（1）可证也为等腰三角形，即， ∵， ∴的周长 ． 22 .如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、， 的垂直平分线分别交、于点F、G．    (1)若，求的周长． (2)若，求的度数． （1）解：是的垂直平分线，是的垂直平分线， ，， 的周长； （2）， ， ，， ，， ， ． 23． 如图，和都是等腰三角形，且，， 如果点B，C，D在同一条直线上．那么与有怎样的关系呢？请说明理由．    证明：∵和都是等腰直角三角形， ∴，， 又∵， ∴， ∵在和中 ， ∴， ∴，, ∵， ∴ 24．已知是等边三角形，点D是直线上一点，以为一边在的右侧作等边． (1)如图①，点D在线段上移动时，直接写出和的大小关系； (2)如图②③，点D在线段（或）的延长线上移动时， 猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由． （1）解：；理由： ∵和是等边三角形， ∴， ∴， ∴； （2）解：，不发生变化；理由如下： 如图②：∵和是等边三角形， ∴，，， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴； 如图③：∵是等边三角形，是等边三角形， ∴，，， ∴，， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版 八年级 数学 上册 第十三章轴对称 单元 复习 试