11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册
2023-07-24
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内容正文：
11.2 与三角形有关的角 同步练习
一、选择题（共8题）
1.等腰三角形的顶角是 ，则其底角是 （ ）
A． B． C． D．
2.在 中，，则这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．钝角三角形 D．含 角的直角三角形
3.如图①，一张四边形纸片 ，，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
4.如图，点 在 的延长线上， 于点 ，交 于点 ．若 ，，则 的度数为 （ ）
A． B． C． D．
5.如图所示，直线 ，，，则 的大小是 （ ）
A． B． C． D．
6.将一副三角板如图所示放置，使得两条直角边在一条直线上，则 的度数是 （ ）
A． B． C． D．
7.满足下列条件的 中，不是直角三角形的是 （ ）
A．
B．
C．
D．一个外角等于和它相邻的一个内角
8.如图，， 分别是 的边 ， 上的点，若 ，，若 则 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9.如图， 处在 处的南偏西 方向， 处在 处的南偏东 方向，若 ，则 处在 处的北偏东 度方向．
10.如图， 为 延长线上一点， 与 的平分线相交于点 ，，则 ．
11.如图，是由 组成的线段图，则 ．
12.如图，在 中，， 与 的三等分线分别交于点 ， 两点，则 的度数是 ．
13.如图， 中，，， 是 的角平分线， 于 ， 交 于 ，则 ．
三、解答题（共6题）
14.如图，在 中，， 平分 ．
(1) 若 ，，
①求 的度数．
②求 的度数．
(2) 如果只知道 ，也能求出 的度数吗？若能，请你写求解过程；若不能，请说明理由．
15.如图，在 中，， 平分 ，，．
(1) 求 的度数．
(2) 求 的度数．
16.如图，， 是直线，，，．
(1) 试判断 与 是否平行，说说你的理由．
(2) 若 ，，求 的度数．
17.如图，在 中， 是 边上的高， 是 的平分线，，．
(1) 直接写出 度数为 ．
(2) 求 的度数．
18.如图， 为 的中线， 为 的中线．
(1) 若 ，，则 ．
(2) 在 中过点 作 边上的高 ．
(3) 若 的面积为 ， 等于 ，求 中 边上的高．
19.如图，在 中， 为 的高， 是 的角平分线，若 ，．
(1) 求 的度数．
(2) 若点 为线段 上任一点，当 为直角三角形时，求 的度数．
参考答案
1. B
2. D
3. D
4. B
5. B
6. B
7. C
8. C
9.
10.
11.
12.
13.
14.
(1) ① 中，，，，
，
平分 ，
．
② ，
，
，
，
．
(2) ，
，
平分 ，
，
，
，
，
，
，
．
15.
(1) ，，
，
平分 ，
．
(2) ，，
，
而 ，
．
16.
(1) ，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
(2) 方法一：
，，
，
17.
(1)
(2) 是 边上的高，，
，
，
，
是 的平分线，
，
．
18.
(1)
(2) 略
(3) 设 中， 边上高为 ，
为 中线，
，
是 中线，
，
，
，即 中 边上高为 ．
19.
(1) 是 的角平分线，
，
由图可知：，
，
为 的高，
，
．
(2) ①若 ，则 ．
②若 ，则 ，
当 为直角三角形时， 的度数为 或 ．
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