11.1 三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1 三角形有关的线段 同步练习 一、选择题（共8题） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2.已知三角形三边长分别是 ，，，且 为整数，那么 的取值是 A． B． C． D． 3.若 ，则以 ， 为边长的等腰三角形的周长为 A． B． C． D． 或 4.若实数 ， 满足 ，且 ， 恰好是等腰 的两条边的边长，则 的周长是 A． B． C． 或 D． 5.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是 A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性 6.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为 ，则它的最短边长为 A． B． C． D． 7.现有四根木棒，长度分别为 ，，，，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 A． B． C． D． 8.一个三角形的两边长分别为 和 ，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.三角形三边的关系：在三角形中，任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边． 10.已知等腰三角形的两边长是 和 ，则这个等腰三角形的周长是 ． 11.三角形的三边长分别为 ，，，则 的取值范围是 ． 12.若一个三角形的两边长分别为 和 ，则下列长度：① ；② ；③ ；④ ．其中，可以作为第三边长的是 （填序号）． 13.已知 的面积为 ， 为 边上的高，若 ，，则 的长为 ． 三、解答题（共6题） 14.用一条长为 的绳子围成一个等腰三角形． (1) 如果腰长是底边的 倍，那么三角形的各边长是多少？ (2) 能围成有一条边长是 的等腰三角形吗？为什么？ 15.已知 ，， 是三角形的三边长，化简：． 16.等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成 和 两部分，求三角形各边的长． 17.用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形． (1) 如果腰长是底边长的 倍，那么各边的长是多少？ (2) 能围成有一边的长是 的等腰三角形吗？为什么？ 18.在 中，，，． (1) 求 的取值范围； (2) 若 是等腰三角形，则求 的值． 19.如图，， 是 内两点，试说明：． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】C 9. 【答案】大于；小于 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】② 13. 【答案】 或 14. 【答案】 (1) 设底边长为 厘米，则腰长为 厘米， 根据题意得： 解得 ， ． 三角形的各边长是 厘米， 厘米， 厘米． (2) 当边长为 厘米的一边为腰时， 则底边为：（厘米）， ， 长为 厘米， 厘米， 厘米的三条线段不能围成三角形， 当边长为 厘米的一边为底时， 则腰长为：（厘米）， 长为 厘米， 厘米， 厘米的三条线段符合三角形的三边关系，能围成三角形， 能围成有一边的长是 厘米的等腰三角形． 15. 【答案】 ，， 是三角形的三边长， 16. 【答案】三边长为 ，， 或 ，，． 17. 【答案】 (1) ，， (2) 能，若腰长为 ，则另外两边长度为 ，，不能组成三角形舍去；若底边长为 ，则另外两边长度为 ，，能组成三角形． 18. 【答案】 (1) ． (2) 或 ． 19. 【答案】在 中， 在 中， 在 中， ， ① ② ③得：， 即 ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $