第十一章数的开方章节测试2022-2023学年华东师大版 八年级上册数学

八年级上数学第十一章数的开方章节测试 一、单选题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．（教材P7练习T2）下列算式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（教材P7练习T1）64的立方根为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 3．若m的立方根是2，则m的值是（　　） A．4 B．8 C． D． 4．（2021•杭州）关于的叙述，错误的是（　　） A．是无理数 B．面积为8的正方形边长是 C．的立方根是2 D．在数轴上可以找到表示的点 5．（2022•广东）下列说法正确的有（　　） （1）带根号的数都是无理数； （2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021•江苏二模）将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2022•内蒙古一模）在实数0，，，－3中，最小的是（       ） A．0 B． C． D．－3 8．现在规定一种新的运算“※”：a※b＝，如9※2＝＝3，则－※3等于(　　) A． B．3 C．－ D．－3 二、填空题（本大题共5小题，每空3分，共18分） 9．比较大小： 1．（填“＜“或“＞“或“＝“） 10．（2022•安徽）计算 ． 11．（2021•浙江）的平方根是 ， ． 12．（2021•成都）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算术平方根 ． 13．设 a、b是有理数，且满足等式,则a+b= ． 三、解答题（58分） 14．（6分）计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|． 15．（6分）若和互为相反数，求的值． 16.（7分）已知：与互为相反数，的算术平方根是3，求、的值； 17．（2023•湖南）（8分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求，，的值； （2)求的平方根． 18．（2023•宁波）（9分）在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值，请回答如下问题： (1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间（精确到0.1）； (2)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，可以用来表示的小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答：①的整数部分是 ，小数部分是 ； ②如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； ③若x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根． 19．（2022•长春外国语）（7分）已知的算术平方根是3，的立方根是3，求的平方根． 参考答案 1．【答案】D 【分析】 根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断． 【详解】 A、，故 A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确． 2．【答案】C 【分析】 利用立方根定义计算即可得到结果． 【详解】 解：∵43=64， ∴64的立方根是4． 故选：C． 3．【答案】B 【分析】 根据立方根的定义求解即可. 【详解】 解：∵23=8， ∴8的立方根是2． ∴m=8． 故选B． 4．【答案】C 【分析】 根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解． 【详解】 解：A、是无理数，该说法正确，故本选项不符合题意； B、∵，所以面积为8的正方形边长是，该说法正确，故本选项不符合题意； C、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意； D、因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以在数轴上可以找到表示的点，该说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C 5．【答案】A 【分析】 根据无理数的意义，实数与数轴的关系，立方根的意义，可得答案． 【详解】 解：（1）无限不循环小数都是无理数，故（1）不符合题意； （2）立方根等于本身的数是0和1、﹣1故（2）不符合题意； （3）﹣a可能有平方根，故（3）不符合题意； （4）实数与数轴上的点是一一对应的，故（4）符合题意； （5）两个无理数的差可能是无理数、可能是有理数，故（5）不符合题意； 故选：A． 6．【答案】C 【分析】 易得正方形的面积，求得正方形面积的算术平方根即为所求的边长，利用四数的平方与正方形面积作差的绝对值进行比较即可解答． 【详解】 解：正方形的面积与原长方形的面积相等，S长方形=， ∴S正方形=8， 设正方形的边长为x 则x2=8 解得：x= 则正方形的边长为=， ∵12=1,22=4,32=9,42=16 ∴8-1=7