第五章 相交线与平行线 单元测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 单元提升测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（　　） A．70° B．50° C．40° D．35° 2、已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE的度数为（ ） A.126° B.96° C.102° D.138° 3、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,给出下列结论: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中正确的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4、如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2＝（　　） A．70° B．90° C．110° D．80° 5、现有以下命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②一个图形和它经过平移所得的图形中,各组对应点所连接的线段平行且相等;③如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;其中,真命题的个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、在方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ） A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格 C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格 7、如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．122° B．124° C．126° D．128° 8、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（　　） A．42°、138° B．都是10° C．42°、138°或10°、10° D．以上都不对 9、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10、如图，下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分,共18分) 11、如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。 12、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝118°，则∠EOC的度数为　　． 13、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． 14、在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1＝55°，则∠2的度数是　 　． 15、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为　　°． 16、已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转． （1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为　、　； （2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为　　秒时，PB′∥QC′． 三、解答题(共72分) 17、(6分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求证:∠BDE+∠B=180°. 18、（6分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F． （1）求证：AD∥BC； （2）若∠1＝36°，求∠2的度数． 19、(6分)如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90° （　 　）， ∴EF∥AD（　 　）， ∴　 　+∠2＝180°（　 　）． 又∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠1＝∠3（　 　）， ∴AB∥　 　（　 　）， ∴∠GDC＝∠B（　 　）． 20、(6分)如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R