第19章 一次函数 单元复习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

一次函数单元复习 一．选择题 1．下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝kx+b C．y＝ D．y＝﹣2x2+1 2．若一次函数y＝（m﹣3）x+4的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 3．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 4．直线y＝﹣x+b与y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式﹣x+b＜kx的解集为（　　） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3 5．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的方程﹣x+5＝kx+b的解为（　　） A． B． C．x＝3 D．x＝2 6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（　　） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 7．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． T3 T4 T5 T7 T8 T12 8．如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（　　） A．（4，2） B．（2，4） C．（，3） D．（2+2，2） 二．填空题 9．已知函数y＝ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b＝　 　． 10．在平面直角坐标系中，将直线y＝2x+1向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，则得到平移后的直线解析式为：　 　． 11．若一次函数y＝2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是　 　． 12．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中： ①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务； ④当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有　 　．（在横线上填写正确的序号） 三．解答题 13．已知y+a与x﹣b成正比例（其中a、b都是常数）． （1）试说明y是x的一次函数； （2）如果x＝﹣1时，y＝﹣15；x＝7时，y＝1，求这个一次函数的解析式． 14．已知函数y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7． （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 15．已知直线y＝kx+b的图象经过点（2，4）和点（﹣2，﹣2）． （1）求b的值； （2）求关于x的方程kx+b＝0的解； （3）若（x1，y1）、（x2，y2）为直线上两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小． 16．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）求△AOB的面积． 17．为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表： 目的地 车型 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？ （2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式． （3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并