1.3 截一个几何体（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 1.3 截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 1 学习目标 1.通过用一个平面去截一个几何体的切截活动过程， 掌握立体图形与截面的关系. 2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题. 2 新课引入 同学们，在生活中，我们常常将一个物体切开或截开…… 将西瓜切开有时候会得到扇形，有时候会得到圆形…… 木头锯开，有时候得到圆形，有时候得到长方形…… 切开杨桃，可以得到五角星. 3 核心知识点一 探究学习 正方体的截面 用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。 如果用平面去截一个正方体，截面可能是什么形状呢？会是三角形吗？还可能是几边形？ 4 正方形 长方形 梯形 菱形 用一个平面去截正方体的四个面，则截面是四边形。 5 等边三角形 等腰三角形 三角形 用一个平面去截正方体的三个面，则截面是三角形。 6 五边形 六边形 用一个平面去截正方体的五边形和六边形 7 归纳小结：用一个平面去截正方体，截面形状如下 正方体截面的形状可能是： 三角形、四边形、五边形、六边形 切面与正方体的n个面相交，截面就是n边形. 8 思考：截面的形状可能是七边形吗？ 不可能截出七边形，因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到 六条交线，从而截面最多只能是 六边形，不可能时七边形。 结论：用一个平面去截n棱柱，最多可截出n+2边形。 9 核心知识点二 其他几何体的截面 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么样？ 圆形 长方形 椭圆 抛物面 10 用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样？ 圆形 等腰三角形 椭圆 11 用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么样？ 用平面去截球体，只能出现圆形截面. 12 练一练：如果用一个平面去截一个几何体，截面是圆，原来的几何体可能是什么？ 13 练一练：如果用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 14 常见截面形状与所对应的几何体. 截面形状 可能截出该形状的几何体 圆 圆柱、圆锥、球…… 长方形 （正方形） 棱柱、圆柱、四棱锥…… 三角形 棱柱、圆锥、棱锥…… 截面 截面反推原图 几何体 几何体+切面 确定截面形状 15 随堂练习 D D 1.如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( ) A B C 16 2.下列说法正确的是（　　　）　 A.长方体的截面一定是长方形；　　　 B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形；　　　　 D.球体的截面一定是圆 D 17 3.下列说法正确的是（ ） ①正方体的截面可以是等边三角形； ②正方体不可能截出七边形； ③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方形； ④正方体的截面中边数最多是六边形. A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ D 18 4.一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定不是下列图形中的（ ） A.圆柱和圆锥 B.球体和圆锥 C.球体和圆柱 D.正方体和圆锥 C 19 5.用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6.从任意方向截几何体， 的截面一定是圆． 7. 一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是 ． C 球 圆柱体 20 8.某车间要切割一些外形是长方体的同种物体，如图所示，但该种物体内部构造不详于是工人师傅用一组水平的平面从最低端自下而上切截这个物体，得到了一组如图所示的截面，该种物体的内部构造可能是什么？______________. 圆锥形的空洞 21 课堂小结 常见几何体的截面： （1）用一个平面去截n棱柱，截面的形状有三角形、四边形、五边形、六边形....n边形． （2）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方形等． （3）用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似拱形等． （4）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同． 22 谢谢聆听 23 $