第二十六章 反比例函数中的面积问题 教案2022-2023学年人教版数学九年级下册

课 题 反比例函数中的面积问题 二次备课 教学目标 1. 掌握反比例函数中K的几何意义，进而求已知图形面积. 学情分析 知识基础：本节课学习前，学生已经具有了函数概念的知识积累，在上一节课的学习中，学生已经掌握了反比例函数的概念及反比例函数中K的几何意义。 学习方法：学生已经积累的学习函数的方法有：画图象，观察图像归纳函数性质，了解函数变化规律和函数的变换趋势等。学生喜欢用探究式的学习方式，通过自己的分析来体验知识间的内在联系。 能力水平：处在这个年龄段的学生多数可以熟练的进行抽象逻辑思维，但其辩证逻辑思维的能力水平还较低。另外，学生参与活动的积极性高，但仍然缺乏合作交流等方面的能力。 教学重点和难点 掌握反比例函数中K的几何意义，进而求已知图形面积. 教学方法 讲解与引导相结合 学法指导 分类讨论和数形结合 教具 三角板 教 学 程 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 二、新知 题组一 第一题 题组二 第二题 第三题 第四题 第五题 阐述中考考点及反比例函数中的面积问题在中考中的地位。 1、 教师PPT展示反比例函数K的几何意义的基本图形。 2、（1）组织学生独立完成，之后小组讨论，巡视指导。 （2） 几何画板动态展示三角形的图形变换。 （3） 总结规律 3、（1）组织学生独立完成，之后小组讨论，巡视指导。 （2）几何画板动态展示三角形的图形变换。 （3）总结规律 4、（1）组织学生独立完成，之后小组讨论，巡视指导。 （2）几何画板动态展示三角形的图形变换。 （3）总结规律 5、（1）组织学生独立完成，之后小组讨论，巡视指导。 （2）几何画板动态展示三角形的图形变换。 （3）总结规律 倾听 1、 由图可得 不管点P在函数图象上如何移动，面积不变。 2、 （1）独立思考，小组讨论； 小组代表回答问题，其他人补充。 （2） 学生总结规律，并写出来。 图形特点：有一边与坐标轴平行，有一顶点在图形上，其余两点在坐标轴上。 K与面积的关系： 同底等高面积不变。 3、（1）独立思考，小组讨论； 小组代表回答问题，其他人补充。 学生总结规律，并写出来图形特点：有一边与坐标轴平行，有两顶点在图形上，其余一点在坐标轴上。 （3） K与面积的关系： 3、 4、（1）独立思考，小组讨论； 小组代表回答问题，其他人补充。 学生总结规律，并写出来图形特点：有一边与坐标轴平行，有两顶点在图形上，其余一点在坐标轴上。 （4） K与面积的关系： 4、 5、（1）独立思考，小组讨论； 小组代表回答问题，其他人补充。 学生总结规律，并写出来图形特点：有一边与坐标轴平行，有两顶点在图形上，其余一点在坐标轴上。 K与面积的关系。 激发学生的学习兴趣，引起学生重视。 1、 为之后的内容做铺垫。 2、 使学生感悟同底等高面积不变性。 让学生及时系统整理方法。 加深认识、深化提高，形成体系。 K与面积的关系就是面积的求法，所以把这一提问免了，而且第二题做完就总结，组织学生填写。 学生总结，教师点拨。 多种方法解题。 教 学 流 程 课 堂 小 结 板 书 设 计 反比例函数中的面积问题 性质:面积不变 中心对称图形 布置课后作业 批改情况记录 相关习题4道。 教学 反思 对学生的情感关注太少。本来想营造一种和谐的课堂气氛，学生因为紧张回答问题不积极，不敢大胆发表自己的观点，课堂气氛死气沉沉，没有焕发出学生的激情。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。多媒体出现故障，没能及时处理；而且细节处理时有欠缺。 我的改进设想是：在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果多留时间让学生提出问题，师生共同讨论、交流，让学生的学习更富有主动性，这样能更大的激发学生的探索热情。 不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。 学科网（北京）股份有限公司 $