21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．2021年市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2023年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（   ） A．2（1+x）2=9.5 B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5 C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D．2（1+x）=9.5 2．冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．西安是世界四大古都之一，也是中国古都学会认定的中国建都朝代最多、帝都历史最长的古都到西安旅游的人越来越多，西安某景点统计了8月接待国内外游客约为200万人，预计10月接待国内外游客约为288万人，则该景点9月、10月两个月接待游客的月平均增长率为（    ） A．10% B．2% C．20% D．12．5% 4．某企业今年1月的产值为，3月的产值为，若1月到3月每个月的增长率相同，则2月的产值是（    ） A． B． C． D． 5．有2人患流感，经过两轮传染后，共有242人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（    ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 6．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足(　　) A．25(1﹣x)2=16 B．16(1+x)2=25 C．25(1﹣x2)=16 D．16(1+x2)=25 7．疫情形势下，我国坚持“动态清零”总方针，很多地区疫情得以有效控制，正有序恢复正常生产生活秩序，某商店今年5月份的销售额仅为2万元，恢复生产后，7月份的销售额为4.5万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，根据题意，以下方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据统计，前六年我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至前三年年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为 x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x人参加聚会，列方程为（    ） A．x(x-1)=45 B．x(x-1)= C．x(x-1)=45 D．x(x+1)=45 10．将一个容积为600cm3的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于x的方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为，那么可列方程 . 12．某工厂今年3月份的产值为144万元， 5月份的总产值为196万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：__________________________． 13．某农户2021年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2023年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 ▲____． 14．已知某产品的成本两年降低了75%，则平均每年降低 ． 15．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，则所围矩形猪舍的长为 宽为 时面积为96． 三、解答题 16．如图，某小区规划在一个长，宽的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使每块草坪的面积都为.应如何设计道路的宽度？ 17．某店销售A产品，每千克售价为100元，若连续两次降低售价后，每千克81元，两次降价的平均百分率相同，求这两次降价的平均百分率？ 18．如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长，下底长，上下底相距．在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．甬道的面积是梯形面积的六分之一，甬道的宽应是多少米（结果保留小数点后两位）？ 19．组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划比赛28场，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？ 20．如图，要把长为、宽为的长方形花坛四周扩展相同的宽度，得到面积为的新长方形花坛，求扩展的宽度． 21．为了丰富学生的课外活动，拓展孩子们的课外视野，我校的社团活动每年都在增加，社员也一直在增加．2021年我校八年级社员的总人数是300人，2023年我校八年级总校社员有4