21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 一、单选题 1．下列关于x的方程是一元二次方程的是(　　) A． B． C． D． 2．一元二次方程4x2－45＝31x的二次项系数、一次项系数、常数项分别可能为(　　) A．4、－45、31 B．4、31、－45 C．4、－31、－45 D．4、－45、－31 3．下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　) A． B． C． D． 4．下列方程中，一元二次方程共有(　　) ①      ②      ③      ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 6．方程是关于的一元二次方程，则的值不能是(　　) A．0 B． C． D． 7．已知是一元二次方程的一个根，则的值为(　　) A．1 B．－1或2 C．－1 D．0 8．方程3x2－4x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为(　　) A．3和4 B．3和－4 C．3和－1 D．3和1 9．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥（是常数）；⑦；⑧．其中属于一元二次方程的有(　　)个． A．2 B．3 C．4 D．6 10．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法．类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段AE上，标注点B的新位置F，则． 类似地，再在AB上折出点M使，则表示方程的一个正根的是(　　) A．线段BM的长 B．线段AM的长 C．线段BE的长 D．线段AE的长 二、填空题 11．已知是一元二次方程的一个根，则k的值为 ． 12．一元二次方程的一次项系数是 ． 13．若0是关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0的一个根，则k= ． 14．方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为 ． 15．已知是关于的方程的一个根，则 ． 三、解答题 16．探索一元二次方程的近似解． （1） 0 0.5 1 1.5 2 所以 （2） 所以 通过以上探索，估计方程解的整数部分为_______，十分位为_______． 17．已知是方程的一个实数根，则代数式的值为. 18．先化简，再求值，其中是方程 的根. 19．已知是方程的一个根，求代数式的值． 20．（1）判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根. x1=-1，x2=1，x3=. （2）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式m2-m的值. 21．如图为年月的日历表，在其中用一个方框圈出个数（如图中虚框所示），设这个数从小到大依次为，，，． (1)若用含有的式子分别表示出，，，其结果应为：______；______；____； (2)按这种方法所圈出的四个数中，的最大值为_______________； (3)嘉嘉说：“按这种方法可以圈出四个数，使得的值为．” 淇淇说：“按这种方法可以圈出四个数，使最小数与最大数的乘积为．” 请你运用一元二次方程的相关知识分别说明二人的说法是否正确． 学科网（北京）股份有限公司 $