27.1 相似多边形 教学设计2022-2023学年人教版数学九年级下册

27.1 《相似多边形》教学设计 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。 过程与方法 1．通过探究得到相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 情感态度 1.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。 2.通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。 重点 探索相似多边形的定义，能用定义去判断两个多边形是否相似和相似多边形的性质。 难点 1、探索相似多边形的定义过程。 2、运用相似多边形的性质进行相关的计算． 学情分析 1、学生是西藏林芝农牧区九年级中学生。 2、学生的好奇心比较强，认识新事物的兴趣较浓。 3、学生的数学基础薄弱，合作，交流的意识不强。 教学流程安排 一、回顾交流 活动1：旧知回顾，设问题情景，提出问题。 1、多媒体展示出大小不同的：飞机，足球、照片、五边形、六边形。 2、让同学们感悟相似图形的特征。 二、探究相似多边形的主要特征 活动2：探究两个大小不同的正三角形的对应角和对应边的关系。类比两个大小不同的正六边形对应角和对应边的关系。 1、要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,小组讨论,得出结果。(组内互相交流讨论、教师给予适当帮助) 2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示） 活动3： 探究平面内相似图形的特征，体会由特殊到一般的数学思想。 通过探究一组相似三角形，一组相似四边形的边与角的关系，得到相似多边形的定义。让学生在动手测量得到结论过程中，熟练掌握相似多边形的性质，突出重点。 活动4： 应用举例，小试身手，当堂反馈。 通过应用知识解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。 活动5： 在达标检测中充分应用相似多边形的性质。 通过三道题目的练习，使学生加深对相似多边形知识的理解，突破难点。 活动6： 总结：反思小结、布置作业。 通过对知识的梳理，构建由特殊到一般的框架体系，对本节知识有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知。 教学过程设计 问题与情境 师 生 行 为 设计意图 活动1：欣赏大小不同的两张图片，飞机，足球、照片、五边形、六边形。 学生积极参与，大声说出图片里内容，并观察相似图形具有什么特征。 情景引入，激发学生兴趣，吸引学生注意力。 使学生感到生活中时时处处都闪现着数学知识，激发学生学好数学的愿望，并用数学的角度去考察和解决身边的事物现象。 活动2： （1）探究两个大小不同的正三角形和正六边形的对应角和对应边的关系，得出相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。 （2）探究平面内任意相似图形的特征：以一组相似三角形，一组相似四边形的边与角的关系，得到相似多边形的定义。 相似多边形的定义： 如果两个多边形满足边数相同，对应角相等、对应边的比相等，那么这两个多边形叫相似多边形. （3）特别说明相似比为1的时候，两个相似图形全等。 老师强调： 1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，记作四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,其中的值就是相似比. 通过学生合作探究（1）（2），帮助学生感悟从特殊到一般的数学思想。也能从实践中得出相似多边形的特征和定义。 加深对相似比的理解，强调“有序”的重要性，体现数学知识的严密性。 活动3：典型例题讲解 例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x 举一反三 （1）如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。 （2）如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似? 学生独立思考，老师精准板演，对学生的不规范书写要适时的给以纠正和鼓励，给学生以肯定。 通过此几题的设置，让学生进一步体会相似多边形的性质，以合作的方式反复应用新知，在短时间内快速熟练的掌握用性质解决问题的方法，突出重点。 活动4：当堂检测 智力大比拼 （1）若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，且∠A=780, ∠B=830,又∠A与∠A1是对应角，则∠A1____ （2）下列说法正确的是 （ D ） A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似 C、任意两个矩形都相似 D、任