21.3 实际问题与一元二次方程巩固练习2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程巩固练习 一、单选题 1．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为810元，若两次降价的百分率相同，则这个百分数为百分之多少（  ） A．5 B．10 C．19 D．81 2．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（  ） A． B． C． D． 3．某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 4．在一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，据统计一共握了66次手，则参加会议的人数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5.直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（　　） A． B．5 C． D．7 6．已知一个两位数等于它个位上的数的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，则这个两位数为（　　） A．25 B．25或36 C．36 D．﹣25或﹣36 二、填空题 1．两个连续的正奇数的积是143，则这两个奇数的和是________． 2．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，则这个增长率为 　 　． 3．一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为　 　． 4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 人． 5．某批发店将进价为 元的小商品按 元卖出时，可卖出 件，已知这种商品每件涨价 元，其销售量就减少 件．若要赚得 元利润，设每件涨价 元，则 满足方程 ． 6．某商品一月份的销售额为2500元，三月份的销售额为1600元，设该商品二、三月份销售额平均减少率为x，则根据题意，可列方程为 ． 三、解答题。 1.“山竹”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款1000元，第三天收到捐款1440元． (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 2．某特产专卖店销售一种核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克． (1)专卖店销售这种核桃若想要平均每天获利2240元，且销售量尽可能大，则每千克核桃应降价多少元？ (2)当定价多少元时，该店销售核桃获得利润最大，最大利润是多少？ 3．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商平台助力乡村振兴，帮助农户销售一种黑衣花生．从农户手中的进价为每千克元，按每千克元的价格出售，每天可售出千克．调查发现，当售价每千克降低元时，则每天销量可增加千克． (1)当售价每千克降低元时，每天销售这种花生______千克，每天获得利润______元； (2)若要使每天的利润为元，同时又要尽快减少库存，则每千克这种花生应降价多少元？ 4．自年月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有人患了甲流． (1)每轮感染中平均一个人传染几人？ (2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过人患了甲流？ 5．某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元． （1）该商店应考虑涨价还是降价？请说明理由． （2）应进货多少个？定价为每个多少元？ 6．一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，�把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数． 7．2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元． (1)求每张电影票的原定零售票价； (2)为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每