2023年九年级中考数学专题复习-动点问题 教案

《中考数学专题复习---动点问题》教学设计 教学目标 知识与技能 1. 能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究。 2. 探索并掌握在动点问题应用函数关系式表示某个图形的面积，并能借助函数关系式进一步分析两个变量之间的关系。 过程与方法 1.进一步发展学生探究性学习能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 情感态度与价值观 在运用数学表述和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法、养成独立思考、交流的学习习惯，体会数学的价值。 教学重、难 点 教学重点：运动变化过程中的数量关系、图形位置关系 教学难点： 通过探索动点问题，掌握并会应用数形结合、分类讨论、建模等数学思想解决问题。 教学准备 课件、导学案 教 学 过 程 教学环节及内容 教师活动 学生活动 一、【情境导入】 播放视频《梦里老家》，引出问题： 随着游客越来越多，需要的游客中心也越来越多，政府决定在公路边上建一个游客中心，要求到江湾和篁岭的距离之和最短，游客中心应建在哪？ 演变成如下问题： 点C是直线l上一个动点，当点C运动到什么位置时，使得CA+CB的和最短？ 从而引入课题。 设计意图：通过观看视频，集中学生的注意力，从情景问题演变成数学问题，让学生感受数学知识是来源于生活。 二、【解决问题】 点C是直线l上一个动点，当点C运动到什么位置时，使得CA+CB的和最短？ 设计意图：通过几何画板的演示，重视几何直观学生的引领作用. 【变式】 如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F为对角线AC上一动点，连接BF、EF,则 △BEF的周长最小值 是 c m . 设计意图：学生通过前面的探究，在知识和方法上都有了一定的积累，使学生感受不同题目同种做法的思想。 三、【拓展提伸】 如图：已知 ABCD中，AB=14cm，BC=8cm，∠A=30°一只蜗牛从点A沿射线AB运动到点P，速度是1cm/s。当运动时间t为何值时，△PBC为等腰三角形？ 播放微视频，加深学生的理解。 设计意图：开放性的题型设置，提高学生合作交流的能力，并感受分类讨论思想的应用。 四、【勇攀高峰】 如图，直线y=﹣ x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）． （1）写出A，B两点的坐标； （2）设△AQP的面积为S， 试求出S与t之间的函数关系式； 并求出当t为何值时， △AQP的面积最大？ 设计意图：1.鼓励学生思考积极参与解决问题。 2.通过解决此题体会数形结合和建模思想。 五、【小结】 对于动点问题你学到了什么？ 设计意图：及时将知识和方法纳入系统. 播放完视频，引入问题。 将情景问题逐步转化成数学问题，并引导学生思考，从而引入课题。 用几何画板演示，并提问学生，点C在哪个位置时，使得CA+CB最小？ 交流展示学生的答案，再用几何画板去验证。 引导学生归纳解题步骤及方法。 展示题目，并引导学生分析， 引导学生分析题意：并提出三个问题：1.解决等腰三角形的问题首先要考虑什么？ 2.有几种情况？ 3.这几种情况P的位置如何确定？ 组织小组合学，交流讨论后展示解决问题的方法。 。 出示题目，引导分析，要求学生独立完成。时刻关注学生的学习动态，及时的批阅改错。 并引导学生进行知识的串联，即动点问题与函数和方程的联系，指明建模思想。 引导学生总结归纳数学知识、解决问题的步骤、方法和数学思想。 观看视频 独立思考后，带着老师提出的问明确思路后整合解决问题的思路和方法。 学生观察并用导学案完成作图。 学生回答，自行消化题目，明确方法。 学生独立思考，总结答题思路。 学生独立思考后，与同学分享解题方法。若有难度，可进行小组合学共同解决。 总结动点问题如何审题、如何解决。都应用到哪些知识、与哪些知识相联系等与同学们一起分享。 独立完成，反思、纠正。 学科网（北京）股份有限公司 $