第十七章 勾股定理 测试教案2022-2023学年人教版数学八年级下册

《勾股定理—测试》教学设计 一、教材分析：《勾股定理---测试》是人教版，八年级下册第十七章。内容主要包括勾股定理和勾股定理的逆定理，知识点涉及广泛，有坐标问题、网格问题、折叠问题和最值问题等，为中考做了很好的铺垫。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是数形结合的典范，可以解决许多直角三角形中的计算问题，它既是直角三角形中非常重要的定理，也是平面几何和数学中重要的定理之一，对今后数学的发展产生了深远的影响。本章检测不仅考察了学生上一章的计算功底，还考察了学生对勾股定理的应用熟练程度，同时为下一章四边形的有关计算打下坚实的基础，让学生深刻体会到数学源于生活并用于生活的思想。 二、学情分析: 1、知识的掌握上：学生此时已经学习了《勾股定理》一章的全部知识，对有关概念、定理和常见的勾股数都有了一定的积累，对常见的实际问题能够画出图形并进行解答，熟悉数形结合的“建模”思想。 2、心理上：八年级学生好强、好胜、思维活跃，在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索善于表现自我，因此，我制定了四个比赛环节进行小组互动，激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心和责任感，提高学生的语言表达能力和创新意识，起到及时发现问题并解决问题的作用，达到查漏补缺的效果。 3、生理上：他们的注意力易分散，爱发表见解，特别希望得到别人的肯定。所以，我以小组竞赛的形式进行检测，既对《勾股定理》这一章的知识进行了考核，又达到了对全体学生多方位辅导的效果。课上采用多媒体等教学用具，生动形象地展现竞赛知识，引发了学生的兴趣，把他们的精力都集中到课堂上，让学生在快乐中得到收获。 三、教学目标 （一）知识与技能 学生能熟练运用勾股定理及逆定理，会应用知识迁移、建模的思想解决实际问题，培养学生的观察、构图、语言表达等能力。 （二）过程与方法 通过竞赛形式帮助学生梳理知识，学生经过计算、体验、发现、合作交流等方法完成达标检测，达到顺利建模，书写规范的目的。 （三）情感态度与价值观 让学生在课堂上体会团结协作的集体荣誉感，培养学生自信、自强、不畏难题的好习惯，感受勾股定理源于生活并用于生活的乐趣。 四、教学策略选择与设计 本节课，充分体现以学生为主，教师为辅的教学原则，教师通过课件演示四个竞赛环节，层层递进分解难点，激发学生的学习兴趣。学生之间采用竞答、演示、讨论交流等方法完成检测，教师及时给予鼓励，关键处点播，强化了学生对勾股定理一章知识的理解与应用，展现了学生的观察、总结规律、动手操作、互相沟通等能力。 五、教学重点和难点 重点：勾股定理和逆定理的应用 难点：在不同语境中灵活应用勾股定理和逆定理以及建模思想 六、教学方法 自主学习法、练习法、小组讨论法、演示法、归纳法 七、教具学具准备 学生：直尺、圆柱、长方体、竞赛题纸 教师：课件、手机、翻页笔 八、教学过程 （一）教学流程：竞赛四关“挑战基本功—能力检测—规范书写—挑战自我”—小结—作业。 （二）教学过程设计 通过竞赛的方式进行教学，竞赛前先明确比赛规则。（个人答题，答对得5分，答错或不答都扣5分；小组题，组内都答对的得10分，表述正确得10分；解答题，组内都答对的得10分，表述正确得10分。） 【第一关】挑战基本功 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.将下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是(　　) A.，， B.，， C.6，7，8 D.2，3，4 3.如图1，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是(　　)图1 A.12 B.13 C.144 D.194 4.如图2，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于点A，且AB＝1，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C，则OC的长为(　　)。图2 A.3 B. C. D. 5.下列命题的逆命题成立的是 (　　) A. 三个内角相等的三角形是等边三角形 B. 同角的余角相等 C. 三角形中，钝角所对的边最大 D. 全等三角形的对应角相等 6.如图3，由于受台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前(不包括树根)的高度是(　　) A.8 m B. 10 m C.16 m D.18 m 7.如图4，图中小正方形的边长都为1，则△ABC的周长为(　　) A.16 B.12＋4 C.7＋7 D.5＋11 图3 图4 8.如图5，一支铅笔放在圆柱形笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是(　　) A.9 cm B.12 cm C