16.3 二次根式的加减 二次根式的混合运算 教学设计2022-2023学年人教版数学八年级下册

16.3《二次根式的混合运算》教学设计 一、教学分析 本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容。这节课是在学习了二次根式的两个重要概念（最简二次根式、同类二次根式）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。 二、教学目标 知识与技能 在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。 过程与方法 1、从特殊到一般，对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。 2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。 情感态度、价值观 通过独立思考，培养学生良好的学习态度，和培养学生的类比思想。 三、教学重难点 教学重点：混合运算的法则，运算律的合理使用。 教学难点：灵活运用运算律，乘法公式等技巧，使计算简便。 4、 学情分析 由于学生对有理数和整式混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。 五、教法学法分析 教法：1、启发式教学法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律。 2、 类比法：类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算，培养学生从旧知到新知的迁移能力。 学法：1、自主探究：在教师的启发引导下，让学生自主探索，让学生成为课堂的主人。 2、合作交流：面向全体学生，每个学生都积极参与，引发思维的碰撞，更能培养学生的团队意识，提高学生的交往能力。 六、教学过程 （一）谈话引入 师：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课我们来学习二次根式的混合运算.（板书课题） （二）探究新知 活动1 复习有理数的混合运算：计算 回顾有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减 类比计算二次根式的混合运算：计算 归纳：二次根式的混合运算与有理数的混合运算类似，也是先乘方，再乘除，最后加减（板书） 设计意图：运用类比的思想，类比有理数的混合运算将二次根式的混合运算计算出来， 进一步引导学生进行归纳总结. 活动2 复习整式的混合运算：计算 回顾：整式的运算定律：乘法分配律 类比计算二次根式的混合运算： 计算：（1） （2） 归纳：在二次根式的运算中，整式运算的运算律仍然适用.（板书） 设计意图：运用类比的思想，再一次让学生尝试经历从旧知到新知的迁移，类比整式运算将二次根式的混合运算计算出来，接着引导学生进行归纳总结，感受数式的通性。 变式：计算：（1） （2） （3） 归纳：在二次根式的运算中，整式运算的运算公式仍然适用.（板书） 设计意图：例题从特殊到一般，通过类比整式的乘法公式，同样可以解决二次根式的运算，让学生总结出计算的方法和技巧，培养学生一题多解的能力和灵活运用运算律，乘法公式等技巧，使计算简便的能力。 （3） 课堂训练 练习1： （1） （2） （3） （4） 设计意图：对新知的巩固练习，让学生对此类型的二次根式的计算熟练掌握. 练习2：. 变式：. 设计意图：本题主要是对学生思维能力的拓展，及训练学生对转换、代入思想的灵活运用和培养学生的一题多解的能力。 （四）课堂小结 在二次根式的运算中，整式运算的法则、运算律、公式仍然适用. （五）布置作业 做课后相应的练习 （六）板书设计 16.3 二次根式的混合运算 运算法则： 1. 先乘方，再乘除，最后加减 2. 乘法运算律仍然适用 3. 乘法法则仍然适用 学科网（北京）股份有限公司 $