第十四章 多项式除以单项式 教学设计2022-2023学年人教版数学八年级上册

人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十四章 多项式除以单项式 教学设计 1、 教材分析 环节 内容 教材地位 多项式除以单项式是对同底数幂相除、单项式除以单项式、整式的乘法的复习和巩固．为进一步学习多项式除以多项式、分式等内容做好准备，起着承上启下的作用． 教 学 目 标 知识与技能 理解多项式除以单项式的法则，发展运算能力． 过程与方法 ⑴经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，并能进行简单的整除运算； ⑵发展观察、分析、概括的思维能力，应用化归的数学思想解决多项式除以单项式运算的问题． 情感态度与价值观 ⑴在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣； ⑵通过课后互评，促进师生间的教学相长． 教学 重点 多项式除以单项式的法则及运算． 教学 难点 多项式除以单项式的法则． 2、 学法分析 基于学生原有知识，尊重学生的学习基础，以学案为载体，引导学生阅读教材，尝试课前自学．在课堂教学中，为学生铺设思维的台阶，复习巩固同底数幂相除、单项式除以单项式、整式的乘法的相关知识，顺应学生的思维帮助学生探索多项式除以单项式运算法则，帮助学生用数学的语言归纳法则并发展运算能力．一方面满足了中学生思维发展的需要，另一个方面又能满足他们自我发展意识的需要．让学生通过调动原有知识，运用化归的思想方法分析问题并解决问题． 让学生体会相互学习、互相帮助的体验，培养学生团队合作意识．让学生通过自己的总结和归纳，加深对知识的理解和把握．通过练习，巩固所学的知识，让学生能够更灵活的运用知识解决问题． 3、 教学设计 教学 环节 教学过程 教学活动 设计意图 一、 游 戏 引 入 ， 激 发 兴 趣 魔法小游戏 请你在心中想一个自然数n，并且按下列程序运算后，直接告诉老师你的运算答案，无论你开始想的自然数n是什么，老师都能知道你心中的小秘密，能迅速说出这个自然数n． 通过游戏，引发孩子心中的疑问：为什么老师能知道我心中想的哪个数呢？带着疑问，学生进入新课学习． 由游戏引入，给学生制造思维上的冲击，产生进一步学习的求知欲，为探究新知识打下基础． 二、 互 相 讨 论 ， 推 导 法 则 1、复习巩固 （同底数幂相除：底数不变，指数相减） 变式： （单项式除以单项式，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．） 注意：运算时符号问题 2、观察发现 观察上式并计算 结论：∵(a+b)m=am+bm ∴(am+bm)÷m=a+b （在整式乘法的基础上探索多项式除以单项式） 3、 互相讨论 如何运用所学知识，推理得到： (am+bm) ÷m=am÷m+bm÷m 4、得到法则 （1）多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以 单项式 ，再把所得的商 相加 ． （2）本质： 把多项式除以单项式转化成 单项式除以单项式． 知识储备：整式乘法、同底数幂相除、单项式除以单项式． 学生亲自经历观察发现，运用学过知识：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②整式乘法． 老师对学生给予充分的肯定后， 并引导学生进行归纳总结． 鼓励学生积极参与到复习中，为本节课新知整理好知识储备． 在课堂鼓励学生主动思考，展示自我，而老师和同学的肯定给予其继续学习的信心． 师生共同归纳多项式除以单项式法则，让学生在探究中学会学习，掌握所学知识的同时，体验收获的快乐． 三、 展 示 学 习 ， 发 展 能 力 1、抢答 2、例题展示 计算： 3、自我检测 4、一起来出题 活动规则： 1、从1号袋子抽取卡片组成多项式，从2号袋子抽取卡片组成单项式，然后先在小组内展示题目（多项式除以单项式），算出结果（要求：题目运算的结果为整式） 2、随机抽取两个组上来展示． 学生根据多项式除以单项式法则进行计算练习． 老师板书例题书写 2分半钟限时小测，检测学生掌握程度，发现问题，及时纠正． 通过游戏，进一步了解多项式除以单项式，总结做题过程中要注意的几点问题：①被除式有多少项，商就有多少项；②符号问题． 简单的题目，学生容易得到答案，通过“抢答”的方式，调动课堂学习氛围，巩固对新知识的理解． 通过例题讲解，让学生了解多项式除以单项式的书写过程，规范格式． 检测是为了让学生会找多项式的每一项，同时暴露计算中的符号问题，加以说明． 题目由浅到难，让不同程度的学生都学有收获，增强学生的自信心，巩固知识的理解和应用，从而达到因材施