15.2.3 整数指数幂 教学设计2022-2023学年人教版数学八年级上册

15．2．3整数指数幂教学设计 一、教材内容和内容解析 （－）教学内容 本节课是义务教育教科书人教版八年级上册15.2.3的内容，《整数指数幂》 （二）教学内容分析 本节课学生需要通过类比掌握负整数指数幂的概念，从而感受指数域从正整数扩充到全体整数这种数学的迁移美．并且通过自主探究，发现所有幂的运算法则都可以推广到全体整数指数域，并会用运算法则进行简便运算． 二、目标及目标解析 （一）教学目标 1、理解负整数指数幂的意义；熟练运用整数指数幂运算性质进行运算 2、通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义；体验利用负整数指数幂进行乘除法转化 3、启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的自学能力和质疑能力 （二）教学目标解析 本节课以“翻转课堂”“小组合作”形式进行设计，要求学生交流合作完成预习案以及老师布置的问题从而理解负整数指数幂的意义，并且能熟练运用整数指数幂的运算性质进行运算，同时培学生的自学能力．在课堂上，以小组为单位，对预习案上错误较多，疑惑较多的问题进行讨论和讲解，鼓励学生上台讲解，老师辅助学习，从而使学生进一步理解幂的运算法则如何推广到全体整数指数域，能熟练利用整数指数幂进行乘除法的转化，培养学生的质疑能力和合作精神最终使学生能自主发现问题，自主合作解决问题 三、教学问题诊断分析 本节课可能出现的问题是大部分的学生不会自主学习，由于惯性，他们习惯等着老师来讲，等着老师来引导，自己不会质疑，这也是灌输式教学模式的弊端．所以针对这个问题，我提前做了不少的铺整，在前面比较简单的教学内容中也经常采用这种“翻转课堂”和“小组合作”的模式. 由于本节课学习的内容还是有一定的难度，对思维也有一定的要求，所以好多学生在完成预习案之后，可能无法感受设计这一环节的目的，学的比较死．所以在平时的教学中我也比较注重类比学习，时刻强调知识的迁移以及知识体系内在的规律，希望能为学生的思维过程做好准备． 【教学重点及难点】 1．教学重点：理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质 2．教学难点：理解负整数指数幂的产生过程和意义 四、教学支持条件分析 （一）知识储备 本节课是在学习了第十四章《整式的乘法与因式分解》以及第十五章《分式》的基本内容后进行设计学习的．学生对于所有的预备知识都己经能够熟练掌握，所以以“翻转课堂+小组合作”的形式进行设计，学生是可以完成的 （二）教法 本节课是在“翻转课堂”“小组合作”理念的影响下进行设计的，旨在培养学生的自学、质疑能力和合作能力，需要学生认真完成预习案，用已经学过的旧知推出新知，然后发现自己还没有弄懂的地方，在课堂上互相讨论，寻求解决。 （三）学法 突出自主学习和小组合作学习 （四）教学媒体 预习案、投影仪、课堂检测案、统计表等 五、教学过程设计 教学过程 Ⅰ课前准备： 在讲授新课的前一天给学生布置了预习案（附录1），让学生通过自主预习完成三个目标要求： 1、理解对于0指数幂和负整数指数幂们课本规定的过程，理解对于同一个运算用两个思路进行推导的思想，学会用旧知推出新知. 2、会根据老师给出的数据，自己选取其他数字验证正整数指数幂的性质可以推广到全体整数. 3、会计算0指数幂和简单的负整数指数幂；会将负整数指数幂写成只含有正整数指数幂的形式；会运用幂的性质进行简单的运算 Ⅱ授课过程： （一）复习回顾、找出问题 【教学内容与教师活动】 通过预习案上第一部分复习回顾的问题，让学生对自己的预习案进行修正，并对幂的运算性质中指数的规定进一步理解。 1、对于正整数指数幂的运算性质： （1）( m、n是正整数) （2）（m、n是正整数） （3）（n是正整数） （4）（a≠0，mn为正整数日m＞n） (5) （n是正整数） 2.我们规定了0指数幂，首先复习0指数幂的规定过程： 思路1：运用同底数幂的除法:： 思路2：运用分式的约分： . 【学生活动】 学生口答，复习旧知 【设计意图】 大部分学生会忘记附上对指数取值范围的规定，说明学生对幂的指数的理解并不透彻，所以可以以此为契机，由此引发学生对幂的指数进行思考 （二）合作探究、解决问题 【教学内容与教师活动】与【学生活动】 探究一：幂的指数是否可为负数 【教学内容与教师活动】与【学生活动】 问：复习可知幂的指数可以是正整数和0，那幂的指数可以是负整数吗？ 在对预习案的分析下，各小组分配到不同的探究任务，各小组得到各自的探究结果，再把各组的探究结果合并在一起，就可以得到负整数指数幂的规定（即），从而解决了探究一的疑问 问：预习案上的探究一，帮助我们得到一个规定，是哪个规定呢？ 答：负整数指数幂的规定。 问：很好，那大家对这个探究的过程还有什么疑问吗？ 如果有学生有疑问，可以先请其他同学帮忙解答，如果都答不出来，